有依赖的背包---P1064 金明的预算方案

P1064 金明的预算方案

solution 1 暴搜 70pt

dfs （当前搜到了第几个物品，产生的总价值，剩下多少钱）

剪枝 1：如果剩下的钱数<0，直接return就好，没必要继续了

剪枝 2：如果所有物品都搜完了，结果记录一下

然后vis数组记录这个物品的主件有没有买，分两种情况继续往下搜，买该物品（前提合法）或者不买

注意没有主件的物品我们就标记它的主件是编号为0，我们买了它

code 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>

using namespace std;

typedef long long ll;

inline int read(){
    int ans=0;
    char last=' ',ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') last=ch,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar();
    if(last=='-') ans=-ans;
    return ans;
}

int n,m;
int v[70],w[70],q[70];

bool vis[70];
int ans=0;

void dfs(int pos,int sum,int res)
{
    if(res<0) return ;
    if(pos>m) {
        ans=max(ans,sum);
        return ;
    }
    if(res>=v[pos]&&vis[q[pos]]==1) vis[pos]=1,dfs(pos+1,sum+w[pos],res-v[pos]);
    vis[pos]=0;
    dfs(pos+1,sum,res);
}

int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        v[i]=read();
        w[i]=read();w[i]=w[i]*v[i];
        q[i]=read();
    }
    vis[0]=1;
    dfs(1,0,n);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

solution 2 有依赖的背包 100pt

这道题目比较简单，可以转化成分组背包做

我们观察每个主件只有0~2个附件

（1）对于有主件的物品来说，它可以和主件划分为一类物品，那么对于这一类物品，我们有4种决策，一个也不买，只买主件，买主件和附件1，买主件和附件2，买主件和附件1和附件2，但是这4种决策是互斥的，所以可以转化成分组背包做【ps：可能一个主件只有一个附件】

（2）对于没有主件的物品来说，它本身自成一类，和上面的分组同理

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>

using namespace std;

typedef long long ll;

inline int read(){
    int ans=0;
    char last=' ',ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') last=ch,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar();
    if(last=='-') ans=-ans;
    return ans;
}

int n,m;
int v[70],w[70],q[70];

bool vis[70];
int ans=0;

void dfs(int pos,int sum,int res)
{
    if(res<0) return ;
    if(pos>m) {
        ans=max(ans,sum);
        return ;
    }
    if(res>=v[pos]&&vis[q[pos]]==1) vis[pos]=1,dfs(pos+1,sum+w[pos],res-v[pos]);
    vis[pos]=0;
    dfs(pos+1,sum,res);
}

int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        v[i]=read();
        w[i]=read();w[i]=w[i]*v[i];
        q[i]=read();
    }
    vis[0]=1;
    dfs(1,0,n);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}