最大连续子序列----DP动态规划

1196: 最大连续子序列

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题目描述

给定 K 个整数的序列{ N1,  N2,  ..., NK } ，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1,...,Nj} ，其中1 <= i<= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 } ，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 } ，最大和为20。编写程序得到其中最大子序列的和并输出该子序列的第一个和最后一个元素的下标。

输入

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2 行，第 1 行给出正整数 K( <100000) ，第 2 行给出 K 个整数，每个整数的范围-10000至10000 ，中间用空格分隔。当K 为0 时，输入结束，该用例不被处理。

输出

对每个测试用例， 在 1 行里输出最大和、 最大连续子序列的第一个和最后一个元素的下标，中间用空格分隔。 如果最大连续子序列不唯一， 则输出序号 i 和 j最小的那个（如输入样例的第 2、3组）。若所有 K 个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。

样例输入

86 -2 11 -4 13 -5 -2 1020-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21 6 5 -8 3 2 5 0 1 10 38-1 -5 -2 3 -1 0 -2 04 -1 -2 -4 -30

样例输出

27 0 727 10 193 3 30 0 0

提示

中南大学计算机&软件复试QQ群552889929

来源

2014年中南大学研究生复试机试题

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define M 100005

int a[M],b[M];
struct sumij{
    int sum;
    int ii;
    int jj;
};
bool cmp(sumij a,sumij b){//sort对结构体类型排序
    if(a.sum==b.sum)//相同时i，j小的在前
        return a.ii<=b.ii&&a.jj<=b.jj;
    else
        return a.sum>b.sum;

}

struct sumij ans[M];
int main(){
    int n;
    int i,j;
    
    while(scanf("%d",&n)&&n!=0)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(i=0;i<n;i++)//穷举法  dp所有的可行解
        {
            b[i]=a[i];
            for(j=i+1;j<n;j++)//计算子序列的sum
            {
                b[j]=b[j-1]+a[j];
                //printf("b[j]=%d ",b[j]);
            }
            //printf("i=[%d]
",i);
            int max = b[i];
            for(j=i;j<n;j++)//找最大的和值存入ans[]中并记录i，j
            {
                if(b[j]>=max)
                {
                    max = b[j];
                    ans[i].sum=b[j];
                    ans[i].ii = i;
                    ans[i].jj = j;
                }
            }
        }

        sort(ans,ans+n,cmp);//sort(a.begain,a.end,cmp)

        if(ans[0].sum<0) {ans[0].sum=0;ans[0].ii=0;ans[0].jj=0;}
        printf("%d %d %d
",ans[0].sum,ans[0].ii,ans[0].jj);
        //for(i=0;i<n;i++)
        //    printf("sum=%d i=%d j=%d
",ans[i].sum,ans[i].ii,ans[i].jj);

    }

    return 0;
}