数值分析与科学计算导论
数学分析的对象，作用与特点
对象：模型要求解的答案
作用：简化求解过程，使得问题可以求解
特点：面向计算机，可靠的理论分析，好的计算复杂性，要有数值实验
先掌握方法的基本原理和思想，注意方法的基本处理技巧和计算机的结合，重视误差分析，稳定性，收敛性的基本理论。
数值计算的误差
误差来源
模型误差：我们数值分析要解决的问题是数学模型，而模型又是平时生活简化得到的，因此，模型是与 真实问题存在误差，我们把这种误差叫做模型误差
观测误差：我们所得到的数据又是来自对物体的测量或者是间接观测，显然观测到的是存在误差的，我们把这种误差叫做观测误差
截断误差||舍入误差：我们最后得到的数据可能是一个小数，但是我们无法完全将其表示出来，用近视值代替，舍去的部分称为截断误差
误差与有效数字
绝对误差：真实值与测量的差
绝对误差上届：
相对误差：绝对误差比上真实值
相对误差上届：
有效数值：误差限是某一个单位的半个单位，则称他为这一位的几个有效数字
误差估计
加
减
乘
除（不会用公式，对不起）
误差的稳定性分析与避免误差危害
稳定性：在逐次运算中，误差逐步缩小，反之是不稳定的
病态问题：在一定次数的范围内，是可靠的，当超过时不再可靠
避免误差危害
避免很小的数做除数
避免相近的数相减
大数吃小数
运算次数
数值分析中算法设计
秦九韶算法：减少运算次数
迭代法和开方求值
以直代曲和化整为零
加权平均与松弛技术