题目描述
罗马数字包含以下七种字符：I，V，x，L，C，D和M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12写做 XII，即为 X + II。27 写做 X 双 VII，即为 XX + V + II。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4。同样地，数字 9 表示为 Ix。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
- I可以放在V（5）和x（10）的左边，来表示4和9。
- x可以放在L（50）和C（100）的左边，来表示40和90。
- C可以放在D（500）和M（1000）的左边，来表示400和900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在1到3999的范围内。
示例 1:
输入: "III"
输出: 3
示例 2:
输入: "IV"
输出: 4
示例 3:
输入: "IX"
输出: 9
示例 4:
输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.
示例 5:
输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
方法一：暴力法
思路
1. 将String转为char数组
2. 定义int变量num作为return的变量
3. 干扰正常计数的情况只有IV、IX、XL、XC、CD、CM六种，所以我们遍历char数组，注意这次遍历从i = 0到i = ch.length - 1，因为要判断ch[i+1]
4. 判断ch[i] 和 ch[i+1]的情况，假如满足IV或者IX，就把num-2，因为IV=4，比起正常的I + V要减少2，依次类推，碰到XL、XC需要num-20，碰到CD、CM需要num-200
5. 再次遍历数组，这回就只需要判断字母是什么，把num加上对应的值，例如 ch[i] = C; num += 100;
class Solution {
public int romanToInt(String s) {
//将String转为char数组
char[] ch = s.toCharArray();
//定义int遍历num作为return的变量
int num = 0;
//干扰正常计数的情况只有IV、IX、XL、XC、CD、CM 六种，所以我们遍历char数组，注意这次遍历从i到i=ch.length-1,因为要判断ch[i+1]
for (int i = 0; i < ch.length - 1; i++) {
//判断ch[i]和ch[i+1]的情况，假如满足IV或者IX，就把num-2，因为IV=4，比起正常的I + V 要减少2，一次类推，碰到XL，XC需要num-20，碰到CD、CM需要num-200
if(ch[i] == 'I' && (ch[i + 1] == 'V' || ch[i + 1] == 'X'))
num -= 2;
if(ch[i] == 'X' && (ch[i + 1] == 'L' || ch[i + 1] == 'C'))
num -= 20;
if(ch[i] == 'C' && (ch[i + 1] == 'D' || ch[i + 1] == 'M'))
num -= 200;
}
//再次遍历数组，这回只需要判断字母是什么，num加上对应的值，例如ch[i]=M; num+=1000;
for (int i = 0; i < ch.length; i++) {
switch (ch[i]) {
case 'M': {
num += 1000;
continue;
}
case 'D': {
num += 500;
continue;
}
case 'C': {
num += 100;
continue;
}
case 'L': {
num += 50;
continue;
}
case 'X': {
num += 10;
continue;
}
case 'V': {
num += 5;
continue;
}
default: {
num += 1;
continue;
}
}
}
return num;
}
方法二:hash表
思路
- 首先将所有的组合可能性列出并添加到哈希表中
- 然后对字符串进行遍历，由于组合只有两种，一种是 1 个字符，一种是 2 个字符，其中 2 个字符优先于 1 个字符
- 先判断两个字符的组合在哈希表中是否存在，存在则将值取出加到结果 ans 中，并向后移2个字符。不存在则将判断当前 1 个字符是否存在，存在则将值取出加到结果 ans 中，并向后移 1 个字符
- 遍历结束返回结果 ans
代码实现
class Solution {
public int romanToInt(String s) {
//将所有的组合可能性列出并添加到哈希表中
Map<String, Integer> map = new HashMap<>();
map.put("I", 1);
map.put("IV", 4);
map.put("V", 5);
map.put("IX", 9);
map.put("X", 10);
map.put("XL", 40);
map.put("L", 50);
map.put("XC", 90);
map.put("C", 100);
map.put("CD", 400);
map.put("D", 500);
map.put("CM", 900);
map.put("M", 1000);
//定义答案变量
int ans = 0;
for(int i = 0;i < s.length();) {
//如果i+1小于字符串总长度并且字符串中当前第i到i+2这两个罗马字符是否在map里，如果不在则是一个罗马字符
if(i + 1 < s.length() && map.containsKey(s.substring(i, i+2))) {
//把两个罗马字符加到ans答案里
ans += map.get(s.substring(i, i+2));
//找到两个罗马字符，i则后移两位
i += 2;
} else {
//把一个罗马字符加到ans答案里
ans += map.get(s.substring(i, i+1));
//找到一个罗马字符，i则后移一位
i ++;
}
}
return ans;
}
}
知识扩展
【知识卡片】哈希表存储的是由键（key）和值（value）组成的数据。例如，我们将每个人的性别作为数据进行存储，键为人名，值为对应的性别。
- Python 中我们使用字典key:value}来初始化哈希表
- 通过key查找value的时间复杂度为O（1）
- 这题题解中的d就是一个字典，其中get（key，default）函数可以通过key从d中找出对应的值，如果key不存在则返回默认值 default