hdu3709 Balanced Number 数位DP

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3709

题目大意就是求给定区间内的平衡数的个数

要明白一点：对于一个给定的数，假设其位数为n，那么可以有n个不同的位作为支点，但每次只能有一个支点

定义dp[len][pos][k]，len表示当前还需处理的位数，pos表示当前的所选的支点的位置，k表示计算到当前的力矩之和（即从最高位到第len+1位）

容易知道如果在某一个len>1的位置k已经小于0，那么就可以直接剪枝

代码如下 ：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int bit[20];
long long int dp[20][20][2000];
long long  int x,y;


long long int dfs(int len,int pos,int sum,bool flag )
{
    long long int ans=0;
   if(len==0 ) return sum==0;
   if(sum<0) return 0;
   if(flag && dp[len][pos][sum]>=0) return dp[len][pos][sum];

   int tmp=flag?9:bit[len];

   for(int i=0;i<=tmp;i++)
   {
       int n_sum=sum;
       n_sum+=i*(len-pos);
       ans+=dfs(len-1,pos,n_sum,flag||i<tmp);
   }
   if(flag) dp[len][pos][sum]=ans;
   return ans;
}
long long int solve(long long int n)
{
   int len=0;
   while(n) bit[++len]=n%10,n/=10;
   long long int ans=0;
   for(int i=1;i<=len;i++)
   {
      ans+=dfs(len,i,0,0);
   }

  return ans-(len-1);
   
}
int main()
{
   int t;
   scanf("%d",&t);
   while(t--)
   {
       scanf("%64d %64d",&x,&y);
       memset(dp,-1,sizeof(dp));
       cout<<solve(y)<<endl;
    
   }
   return 0;
}