zoj 1013 Great Equipment DP

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=13

很经典的一个DP的题目

定义dp[i][num1][num2]表示前i个车装num1个装备1和num2个装备2之后最多能装的装备3的个数

那么dp[i][p+x][q+y]=max(dp[i][p+x][q+y],dp[i-1][p][q]+num(x,y));

其中num(x,y)表示第i辆车装x个装备1和y个装备2后还能最多装的装备3的个数

x,y的范围即为第辆车的可以装的装备1和装备2的最大个数

可以看出dp[i]只与dp[i-1]有关，要用滚动数组，否则会超内存

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 550
#define maxn_1 110
using namespace std;
int dp[2][maxn][maxn];
int w[maxn_1];
int s[maxn_1];
int w1,s1,d1;
int w2,s2,d2;
int w3,s3,d3;
int c1,c2,c3,d4;
int prev,now;
int put(int num,int p,int q)
{
      int nw=(w[num]-p*w1-q*w2)/w3;
      int ns=(s[num]-p*s1-q*s2)/s3;

     return min(nw,ns);
}
int main()
{
    int n;
    int icase=0;
    while(scanf("%d",&n) != EOF&& n)
    {
        scanf("%d%d%d",&w1,&s1,&d1);
        scanf("%d%d%d",&w2,&s2,&d2);
        scanf("%d%d%d",&w3,&s3,&d3);
        scanf("%d%d%d",&c1,&c2,&c3);
        scanf("%d",&d4);

       for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&w[i],&s[i]);
        memset(dp[0],0,sizeof(dp[0]));

        int max_1=0;
        int max_2=0;
        prev=0,now=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
          {
              memset(dp[now],-1,sizeof(dp[now]));
             int num1=min(w[i]/w1,s[i]/s1);
             int tmp;
             for(int p=0;p<=num1;p++)
               {
                  int num2=min((w[i]-p*w1)/w2,(s[i]-p*s1)/s2); 
                  if(p==0) tmp=num2;
                  
                  for(int q=0;q<=num2;q++)
                  {   
                      int nn=put(i,p,q);
                    for(int k1=0;k1<=max_1;k1++)
                       for(int k2=0;k2<=max_2;k2++)
                      {
                        if(dp[prev][k1][k2]!=-1)
                         dp[now][k1+p][k2+q]=max(dp[now][k1+p][k2+q],dp[prev][k1][k2]+nn);
                      }
                  }
               }

             max_1+=num1;
             max_2+=tmp;
             swap(now,prev);

         }
       int ans=0;  
       for(int i=0;i<=max_1;i++)
         for(int j=0;j<=max_2;j++)
           {
             if(dp[prev][i][j]!=-1)
             {
               int  num_4=min(min(i/c1,j/c2),dp[prev][i][j]/c3);
               ans=max(max(ans,i*d1+j*d2+dp[prev][i][j]*d3),(i-num_4*c1)*d1+(j-num_4*c2)*d2+(dp[prev][i][j]-num_4*c3)*d3 +num_4*d4);
             }
           }
       if(icase++) cout<<endl;
       cout<<"Case "<<icase<<": "<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}