CSP 初赛复习

有些太简单的就没有写。

(1B=8bit)！！！

人物

阿兰·麦席森·图灵：英国数学家，计算机之父，人工智能之父，计算机逻辑的奠基者，提出“图灵机”概念，1966 年美国计算机协会 ACM 设“图灵奖”，有“计算机界的诺贝尔奖”之称，目前获得该奖项的华人学者仅有 2000 年图灵奖得主姚期智教授。

王选：中国人，汉字激光照排系统的创始人，它被誉为“汉字印刷术的第二次发明”。中国计算机学会王选奖原名“中国计算机学会创新奖”，于 2005 年创立，2006 年，为了纪念王选院士为中国计算机事业做出的非凡贡献，中国计算机学会将中国计算机学会创新奖更名为中国计算机学会王选奖。

冯·诺依曼：美籍匈牙利数学家，现代电子计算机之父，世界上第一台现代意义的通用计算机 EDVAC（离散变量自动电子计算机，二进制）的发明者，提出①存储程序思想 ②计算机硬件设备由存储器、中央处理器、控制器、输入设备和输出设备五部分组成。

布莱士·帕斯卡：法国科学家，制造出机械计算机的第一人。

戈特弗里德·威廉·莱布尼茨：德国数学家，发明了“乘法器”，即能够连续重复地做加法减法。

查尔斯·巴贝奇：英国科学家，设计的“分析机”有齿轮式“存贮仓库”和“运算室”、“控制器”、输入输出部件，首次提出了类似于现代计算机五大部件的逻辑结构。

阿达·奥古斯塔：英国数学家，拜伦的女儿，第一个写软件的人，穿孔机程序创始人，建立了循环和子程序概念，为计算程序拟定“算法”。

克劳德·艾尔伍德·香农：美国数学家，引入信息熵，信息论创始人，创立了开关电路理论，把二进制与运用以脉冲方式处理信息的继电器开关相对应，从理论到技术改变了数字电路的设计方向。

CCF 相关

NOI：1984 年，*提出计算机要从娃娃抓起。

NOIP：1995 年。从 2005 年开始，NOIP 不再支持Basic；从 2022 年开始，不再支持 Pascal。

CCSP：2016 年，大学生竞赛。

CSP：2014 年。

CCF NOI系列活动考场纪律：

1. 带入考场物品规定：参加者仅可以携带笔、饮用水和食品进入赛场，不得把手机、优盘等电子设备、书包、书籍等带入赛场，如发现违规，不管是否使用，均按作弊处理。
2. 考试前后：在考试正式开始前，参加者不得操作机器、使用鼠标键盘等设备。考试结束铃声响后，参加者立即停止答题，不关闭计算机，按照监考员的要求离开考场。
3. 考试期间：考试结束前30分钟，参加者不得擅自离开赛场。如需去洗手间、身体不适或其他帮助，参加者须举手示意
4. 作弊及处罚：凡在考试期间有抄袭、主动被抄袭、暗示、传递纸条、通信、夹带、替考等行为者，均按作弊处理。如被抄袭者知情但不报告，也同样以作弊处理。作弊者被禁赛三年，并全国通报。
5. 监督和举报：如发现有违规行为，现场可向监考员举报，赛后可向CCF实名投诉（noi@ccf.org.cn）。
6. 突发情况：考试期间如遇到特殊情况或突发事件，务必听从监考员指挥。

计算机相关

• 1946 至 1958：电子管；
• 1959 至 1964：晶体管；
• 1965 至 1970：集成电路；
• 1971 至今：超大规模集成电路。

计算机组成：存储器、中央处理器 CPU、控制器、输入设备、输出设备。

存储器：中央处理器能直接访问的存储器称为内部存储器，它包括快速缓冲存储器 cache 和主存储器（内存，包含只读存储器 ROM 和随机存储器 RAM（如内存条））。中央处理器不能直接访问的存储器称为外部存储器。（也称为辅助存储器，包含硬盘，软盘，光盘存储器）

地址位数 (n) 与可寻址的存储单元的个数 (m) 的关系：(m=2^n)。（单位是 B）

CPU：由运算器、控制器和寄存器组成。运算器进行各种算术运算和逻辑运算（包含算术逻辑运算单元 ALU 和浮点运算单元 FPU）；控制器是计算机的指挥系统。

把 CPU 比做大脑 寄存器就像你正在思考的问题,而 cache 就是你的临时记忆。

数据读写速度：寄存器>cache>内存>硬盘>U 盘>光盘>其他辅助存储器。

断电后可以保存数据：硬盘，ROM；断电后不可以保存数据：显存（显卡内存），RAM，CPU。

ASCII 码：空格=0，回车=13，'0'=48，'A'=56，'a'=97。

原码：某个二进制码。（符号位为 (0) 代表非负整数，反之为负整数）

补码：正数的补码是它本身，负数的补码是反码+1。

反码：正数的反码是它本身，负数的反码是除符号位所有位取反的结果。

互联网

计算机病毒具有隐蔽性、潜伏性、传播性、激发性、破坏性、危害性。

计算机网络是指互联起来的自主计算机的集合。

网卡：可以将单个计算机接入到计算机网络中的网络接入通讯设备。

网络拓扑结构：总线拓扑、星型拓扑和环形拓扑。

网络可划分成资源子网和通信子网两部分。

• 局域网 LAN：几米到几十千米，覆盖一个房间、一幢大楼或一个校园，如以太网、令牌环网、令牌总线网等。
• 城域网 MAN：介于 LAN 与 WAN 之间，覆盖一群办公室或一个城市。
• 广域网 WAN：几十到几千千米，覆盖一个国家或一个洲。

IP 地址：

• 全球范围唯一。
• IPv4 地址用 32 位二进数码表示，为了方便每 8 个一段用 . 隔开，每一段化成十进制数。（值域为 ([0,255])）
• IPv4 地址分类： ABCDE 五类。目前大量使用的是 ABC 三类（A 类最高位 ([1,126])，B 类最高位 ([128,191])，C 类最高位 ([192,223])）而 D 类为 Internet 体系结构委员会 IAB 专用，E 类保留在今后使用。
• 由于 IPv4 地址不够分，将被 IPv6 协议取代，由 128 位二进制码表示。

协议：

• ISO/OSI 协议：一种理想的概念模型，分七层，应用层、表示层、会话层、传输层、网络层、数据链路层、物理层。功能层之间，上一层对下一层提出服务要求，下一层完成上一层提出的要求。
• TCP/IP 协议：由FTP、SMTP、TCP、UDP、IP等协议构成的协议簇，诞生于 1974 年 12 月。
• • 应用层：OSI 的应用层、表示层、会话层。协议有 http、ftp、smtp 等。
• • 传输层：OSI 的传输层。协议有 udp、tcp 等。
• • 网际层：OSI 的网络层。协议有 ip、arp、路由等。
• • 网络接口层（链路层）：OSI的数据链路层、物理层。

语言

低级语言：不需要编译直接运行，运行速度快。（如汇编语言）

高级语言：需要编译运行，更容易移植。

• 面向对象语言：Simula67（纯面向对象语言），EIFFEL（纯面向对象语言），C++，Java，C#。
  面向过程语言：C，Fortran，Pascal。
• 解释型语言：Python，JavaScript，Perl，Shell。
  编译型语言：C，C++，Pascal，Object Pascal。

其他

图像

三基色：红绿蓝。（RGB）

饱和度：颜色的纯度，饱和度越大越鲜艳。纯光谱色是完全饱和的，加入白光会稀释饱和度。

位图：点阵图，由像素排列组合而成，容量较大，放大或缩小及旋转时容易失真。工具：Photoshop、画图。格式：BMP、TIFF、GIF、JPEG（压缩率最高）、PSD、PNG。

矢量图：以数学向量方式记录图像内容，文件小，不会失真，不宜制作色彩变化太多的图像。工具：Flash、CorelDRAW。 格式：WMF

位图的大小：(a imes b) 像素，(2^c) 色（或 (c) 位色彩）的图像大小为 (frac{abc}{8}B)。

P/NP/NPC

P 类问题：存在多项式时间解法。

NP 类问题：存在多项式时间验证方法。

NPC 类问题：所有 NP 类问题都可以规约到的一个 NP 问题。

进制转换

整数：

(10) 转 (n)：不断除以 (n)，倒序取余数。

(n) 转 (10)：直接算幂次。

小数：

(10) 转 (n)：不断乘 (n)，正序取个位数。

(n) 转 (10)：直接算负幂次。

时间复杂度

符号：(T)：运行次数，(Theta)：等于，(mathcal{O}) 小于等于，(mathcal{o}) 小于，(Omega)：大于等于，(omega)：大于。

主定理：若某函数的复杂度为 (T(n)=a(frac{n}{b})+f(n))，则其复杂度为：

[T(n)=egin{cases}Theta(n^{log_b a})&f(n)=mathcal{O}(n^{(log_b a)-epsilon})\Theta(n^{log_b a}log^{k+1}n)&f(n)=Theta(n^{log_ba}log^k n),kinmathbb{N}\Theta(f(n))&f(n)=Omega(n^{(log_b a)+epsilon})end{cases} ]

算法

特征：有穷性，确切性，至少一个输出，可行性。

表示方法：自然语言法，程序流程图法（顺序结构，选择结构，循环结构），程序法。

排序：

希尔排序：令步长 (gap) 从 (lfloorfrac{n}{2} floor) 循环到 (1)，每次除以 (2)。将模 (gap) 同余的所有数分为一类，每一类单独进行插入排序。

计数排序：类似后缀数组。

参考资料

CSP-J/S 初赛知识点整理：基本是转载的（

重谈主定理（master定理）及其证明