问题：一个整型数组中除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次，写出程序找出这两个只出现了一次的数字，时间复杂度要求O(n),空间复杂度要求O(1).
一看到这个题想到了很多“可能”的解法，很飘散的思绪，比如什么哈希啊，什么加A再减去A，剩下的就是单独的了啊，都是写没啥用的解法。
后面看到了书上的解法，觉得很巧妙，于是贴了上来，顺便标明了自己当时不是很清楚的理解。
书上说这道题很难，我觉得算法这种东西，本质上并没有难一说，而是主张一个“巧妙”，九拐十八弯。
从易入难，举一反三是算法学习中必不可少的一种经历。
闲话少说，言归正传，首先这个题目是要求我们找出数组中的两个分别出现了一次的数字，而且时间复杂度要求O(n)，如果说我们想靠找到数组中的一个A再在后面找到另一个A，这样的话，时间复杂度完全不符合要求，相应的时间复杂度为O(n^2)，太。。。。慢了。。
那么怎样才能解决这个问题呢？
根据书上的提示，我们先来考虑一个比较 简单的场景，即数组中只有一个单独的不成对的数，我们可以通过连续对数组中的元素求异或（“^”操作），因为A和A的异或结果是为零的，根据这个思想，我们可以把异或的结果保存到一个result变量里，到最后这个变量的结果就是我们所求的那个单独的数。（当时困扰楼主了一会儿，让lz感觉到莫名其妙的是书上的”依次异或“这句话，楼主心想，依次异或，难不成还是依次便利数组中的元素，求异或？这样的复杂度还是O(n^2)，太诡异了，现在才发现自己当时的想法是错误的，曲解了作者的想法，希望有这么理解的同学不要再这么想了~）
接下来考虑数组中拥有两个独立数据的情况，对这个数组中的元素同样进行上述的异或操作，得到的最终结果是两个不同的数的异或结果，由于两个数不相同，那么这个结果中肯定不为零，也就是存在1的位数，我们可以根据此结果把这个数组分成两个子数组，从低到高位，第一个1出现的位数为1的数和这位为0的数为两个数组，那么肯定的是，这两个单独的数分别被分到了两个子数组里，那么就好办了，对这两个子数组的元素分别进行异或操作，得到的就是这两个单独的数。
根据此思路完成的代码如下：
2 using namespace std;
3
4 void find_two_aloneC(int a[],int length)
5 {
6 int i,j=1,Xor=0,Xor_0=0,Xor_1=0;
7
8 for(i =0;i<length;i++)
9 Xor = Xor^a[i];
10 while(((Xor & 1) == 0))
11 {
12 Xor = (Xor >> 1);
13 j = j << 1;
14 }
15 for(i = 0;i<length;i++)
16 {
17 if((a[i] & j) == 0)
18 {
19 Xor_0 = Xor_0^a[i];
20 }
21 else if((a[i] & j )!=0)
22 {
23 Xor_1 = Xor_1^a[i];
24 }
25 }
26 cout << Xor_0 << endl;
27 cout << Xor_1 << endl;
28 }
29 int main()
30 {
31 int a[] = {2,3,4,5,3,3,3,5,2,5};
32 find_two_aloneC(a,10);
33 system("pause");
34
35 return 0;
36 }