UVa 11464

解题报告：题目大意有一个N×N的矩阵，矩阵中的元素只有1或0，如果说对于一个矩阵，它的所有的点的上下左右的点的和是偶数，则称这个矩阵为偶数矩阵，现在给你一个任意的矩阵，要求的是如果要把这个矩阵变成偶数矩阵的话，最少需要将多少个点由1变成0，若不存在话，输出-1.（N<=15）

这题如果枚举每个点的情况的话，虽然N最大只有15，但这样枚举的计算量依然非常大。但是我们可以发现，如果知道第一行的每一个点是什么样的，完全可以计算出下面的N-1行的每一个点。这样我们只要枚举第一行的每一个点的情况，这样的话时间复杂度就降为2^15，很明显快多了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int xxx[5]={0,-1,0,1,0};
int yyy[5]={0,0,1,0,-1};
const int MAX=0xffffff;
int n,mep[16][16];
int check(int s) {
    int mp[16],map[16][16],tot=0;
    memset(mp,0,sizeof(mp));
    memset(map,0,sizeof(map));
    for(int i=0;i<n;++i)
    if(s & (1<<i)) {
        if(mep[1][i+1]==0)
        tot++;
        mp[i+1]=1;
    }
    else if(mep[1][i+1]==1)
    return MAX;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    map[1][i]=mp[i];
    for(int i=2;i<=n;++i)
    for(int j=1;j<=n;++j)
    map[i][j]=mep[i][j];

    for(int i=1;i<=n;++i)
    for(int j=1;j<=n;++j) {
        int sum=0;
        for(int k=1;k<=4;++k) {
            int xx=i+xxx[k];
            int yy=j+yyy[k];
            if(xx<=0||yy<=0||xx>n||yy>n)
            continue;
            sum+=map[xx][yy];
        }
        if(sum%2) {
            if(i!=n&&map[i+1][j]==0) {
                map[i+1][j]=1;
                tot++;
            }
            else return MAX;
        }
    }
    return tot;
}
            
int main( ) {
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int l=1;l<=T;++l) {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=n;++j)
        scanf("%d",&mep[i][j]);
        int ans=MAX;
        for(int s = 0;s < (1 << n ) ; ++s) //(1 << n )注意这个范围不能大也不能小 
        ans=min(check(s),ans);
        if(ans==MAX)
        ans=-1;
        printf("Case %d: %d
",l,ans);
    }
    return 0;
}