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  • LA 2678 Subsequence(二分查找)

    题目链接:https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=679

    解题报告:给定一个正整数的序列,和一个S,求长度最短的子序列,使它们的和大于或等于S。序列长度n <= 100000

    很明显,如果枚举起点和终点的话,时间复杂度是O(n^3),不行。怎么能在O(1)时间求出一个子序列的和是多少呢,可以用另一个数组sum[i],意义是第一个到

    第i个数的和是sum[i],这样的话就可以做到在O(1)时间求出一个子序列的和,但这样还是不够,我的做法是只枚举子序列的终点,然后找到一个j使得sum[j] >= sum[i] - S,那么这个子序列的长度就是i - j + 1,因为sum[i]是递增的,在查找j的位置的时候用二分查找,所以,这样就把时间复杂度降到了n*log2(n),就可以过了。

     1 #include<cstdio>
     2 #include<cstring>
     3 #include<iostream>
     4 #include<algorithm>
     5 using namespace std;
     6 const int maxn = 100005;
     7 int A[maxn],sum[maxn];
     8 
     9 int find(int *B,int l,int r,int d)
    10 {
    11     while(l < r)
    12     {
    13         int mid = (l + r) >> 1;
    14         if(d <= B[mid]) r = mid;
    15         else l = mid + 1;
    16     }
    17     return l;
    18 }
    19 
    20 int main()
    21 {
    22     int n,s;
    23     while(scanf("%d%d",&n,&s)!=EOF)
    24     {
    25         int k = 0;
    26         sum[0] = 0;
    27         for(int i = 1;i <= n;++i)
    28         {
    29             scanf("%d",&A[i]);
    30             sum[i] = sum[i-1] + A[i];
    31             if(k == 0 && sum[i] >= s) k = i;
    32         }
    33         int ans = 0x7fffffff;
    34         for(int i = k;i <= n;++i)
    35         {
    36             int t = find(sum,1,i,sum[i] - s);
    37             if(sum[t] > sum[i]-s) t--;
    38              ans = min(ans,i - t);
    39         }
    40         printf(ans > 100000? "0
    ":"%d
    ",ans);
    41     }
    42     return 0;
    43 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/xiaxiaosheng/p/3959554.html
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