CSU 1116 Kingdoms（枚举最小生成树）

题目链接：http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1116

解题报告：一个国家有n个城市，有m条路可以修，修每条路要一定的金币，现在这个国家只有K个金币，每个城市有一些人，要你求怎么修路使得总的费用在K的范围内，同时使得跟首都连接的城市的人口（包括首都的人口）要最多，问最多的人口是多少。

枚举连接哪些城市，然后分别构造最小生成树。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 20;
int pop[maxn],mat[maxn][maxn];
int T,n,m,k;

int prim(int d,int& ans)
{
    int visit[maxn],f = 1;
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    d = (d << 1) + 1;
    for(int i = 1;i <= n;++i)
    {
        visit[i] = d & 1;
        d >>= 1;
    }
    int tot = 0;
    visit[1] = 2;   //等于2才是在集合中的 
    while(1)
    {
        int l = -1,temp = 0x7fffffff;
        for(int i = 1;i <= n;++i)
        if(visit[i] == 2)
        {
            for(int j = 1;j <= n;++j)
            if(visit[j] == 1 && mat[i][j] < temp)
            {
                l = j;
                temp = mat[i][j];
            }
        }
        if(l == -1 || temp > 100000) break;
        tot += temp;
        visit[l] = 2;
    }
    ans = 0;
    for(int i = 1;i <= n;++i)
    if(visit[i] == 2)
    ans += pop[i];
    return tot;
}

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        for(int i = 1;i <= n;++i)
        scanf("%d",&pop[i]);
        int x,y,z;
        memset(mat,0x3f,sizeof(mat));
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            mat[x][y] = mat[y][x] = min(mat[x][y],z);
        }
        int tot = 0,t;
        for(int i = 0;i <= (1 << (n-1))-1;++i)
        {
            int temp = prim(i,t);
            if(temp <= k) tot = max(tot,t);
        }
        printf("%d
",tot);
    }
    return 0;
}