HDU 4793 Collision(2013长沙区域赛现场赛C题)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4793

解题报告：在一个平面上有一个圆形medal，半径为Rm，圆心为（0,0），同时有一个圆形范围圆心也是(0,0)，半径为R，R > Rm，现在向平面上投掷一枚硬币，硬币初始的圆心位置为(x,y)，半径是r,给出硬币的速度向量，硬币碰到medal的时候会反射，注意，反射就是原路返回，并不是按照常理的按照圆心连线的路线，表示一直以为是这样，WA了很久，然后，让你求硬币跟圆形范围有交集的时候的总时间是多少。

首先，过原点，作一条与速度向量平行的直线l，然后求出(x,y)到直线l的距离D，然后通过一系列勾股定理就可以求出路程。值得注意的就是有几种情况要特判。

第一，速度的方向跟(x,y)与原点的连线的向量的夹角是不是[0,90)的范围，然后满足这个条件之后还要判断，当D > R+r时，硬币会直接过去而不会经过圆形范围，所以时间直接是0，当Rm+r < D < R+r时，硬币会经过圆形范围，但不会跟medal有碰撞，当D < Rm+r时，硬币跟medal有碰撞。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const double eps = 1e-8,PI = acos(-1.0);

struct point
{
    double x,y;
    point(double x = 0,double y = 0) :x(x),y(y){}
    double len()
    {
        return sqrt(x*x+y*y+eps);
    }
};
inline double dis(point p1,point p2)
{
    return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y)+eps);
}
double get_dis(point v,point p)
{
    if(fabs(v.x*p.y - p.x*v.y) < eps) return 0;
    double si = (v.x*p.y-p.x*v.y)/dis(point(0,0),v)/p.len();
    return p.len() * fabs(si);
}
int judge(point p,point v)
{
    point temp;
    temp.x = -1 * p.x;
    temp.y = -1 * p.y;
    return (temp.x*v.x+temp.y*v.y < 0) || (fabs(temp.x*v.x+temp.y*v.y) <eps);
}
int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    double Rm,R,r;
    point p,v;
    while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&Rm,&R,&r,&p.x,&p.y,&v.x,&v.y)!=EOF)
    {
        if(judge(p,v))
        {
            printf("0.0000
");
            continue;
        }
        double V = v.len();
        double D = get_dis(v,p);     //得到硬币到过原点的运动路线的距离
//        printf("%.3lf
",D);
        double ans = 0;
        if(D < Rm+r)    //会碰撞，坑，这种情况下题目的反射违反了常理，一直wa在这里 
        {
            double l = sqrt((R+r)*(R+r)-D*D+eps) - sqrt((Rm+r)*(Rm+r)-D*D+eps);  //进入圈开始到碰撞走过的距离
            ans += (l / V);
        //    ans += (R - Rm) / V;
        }
        else if(D > Rm+r && D < R + r)
        {
            double t = sqrt((R+r)*(R+r) - D*D+eps) / V;
        }
        else     //不会进入圆形范围 
        {
            printf("0.00000
");
            continue;
        } 
        printf("%lf
",2*ans+eps);
    }
    return 0;
}