LeetCode——70 Java之爬楼梯

题目要求：

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

示例 3：

输入： 4
输出： 5
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶 + 1 阶
3.  2 阶 + 1 阶 + 1 阶
4.  2 阶 + 2 阶
5.  1 阶 + 1 阶 + 2 阶 

思路：
看到题目不要盯着题目空想，拿起笔在纸上想想，先列出n=1,n=2,n=3的情况，看不出来还可以继续写n=4的情况，你就会发现规律，最后一次爬的楼梯层数是由前面n-1层决定的。最后一次爬楼梯，如果爬
的层数是1层，那么有f(n-1)种方法，如果最后一次爬楼梯的层数是2层，那么有f(n-2)种方法。于是根据这种思想就可以写代码了。

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int f[]=new int[n+1];
        for(int i=1;i<n+1;i++){
          if(i<3){
             f[i]=i;
          }else{          
             f[i]=f[i-1]+f[i-2];                  
          }
        }
        return f[n];       
    }
}