计算圆周率π和显示进度条

π的计算

1.π的来历

π即圆周率，定义为：园的周长和直径之比，是一个常数。通常用希腊字母π来表示。π=3.14159265.....，通常用π=3.14进行计算。英国人琼斯在1706年首次使用π，代表圆周率，但是没有被采用，后来，欧拉予以提倡，才渐渐被推广开来。此后π成为圆周率的专用符号。π的历史是饶有趣味的。对于π的研究程度，在一定程度上反映一个地区和时代的数学水平。

2.π的计算方法

法1：Wallis公式的计算方法（沃利斯公式）

法2：蒙特卡罗方法（抛点法）

 

3.代码实现

法1：Wallis公式的计算方法（沃利斯公式）

from time import perf_counter   
def Dt(i):         
    N = pow(10,p)
    a = int((i/N)*50)
    b = 50 - a
    Y , N = '*' * a , '.' * b
    print("\r计算中：{:3.0f}% [{}->{}] {:.2f}s".format(2*a,Y,N,perf_counter()),end='')

p = eval(input('计算Pi精确到小数点后几位数：'))
print('\n{:^70}'.format('计算开始'))
a,b,pi,chu,i,j=2,3,1,2,1,0
perf_counter()
while (i<=50000):     
    chu=a/b
    pi*=chu
    i+=1
    if i%2==0:
        a+=2
    else:
        b+=2
    Dt(j)
print('\n{:=^70}'.format('计算完成'))
print('\nPi的计算值为：{}'.format(round(pi*4,p)))    

注：由于该算法并不熟悉，无法使其正确输出（循环停止的条件无法确定）

法2：蒙特卡罗方法（抛点法）

from random import random
from math import sqrt
from time import perf_counter
DARTS=100000000
hits=0.0
b=1
perf_counter()
for i in range(1,DARTS+1):
    x,y=random(),random()
    dist=sqrt(x**2+y**2)
    if dist<=1.0:
        hits=hits+1
    if i== DARTS*0.01*b :      
        print("\r%{} [{}->{}]".format(b,'*'*b,'-'*(10-b)),end="")
        b+=1
pi = 4* (hits/DARTS)
print("\nPi=={:.7f}".format(pi))
print("运行时间为:{:.5f}s".format(perf_counter()))

4.结果显示

由图知：运行完成需要接近104s的时间