动态规划-----hdu 1024 (区间连续和)

给定一个长度为n的区间：求m段连续子区间的和 最大值（其中m段子区间互不相交）

 

思路： dp[i][j]: 前j个元素i个连续区间最大值 （重要 a[j]必须在最后一个区间内）

转移方程：dp[i][j]=max (dp[i][j-1],dp[i-1][t]) + a[j]  ( dp[i-1][t] 是 max ( dp[i-1[k]  1<=k<=j-1 )

                 第j个元素与第j-1个元素连在一起 ---》dp[i][j-1]

　　　　  第j个元素单独一个区间               ----》dp[i-1][t]

重要： 1）如何优化

            2）遍历推导的顺序 （想想为什么是 i在前 ，j在后）

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=1e6+3;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int a[N],dp[N],pre[N];
int n,m;
int main ()
{
    while (~scanf ("%d %d",&m,&n)) {
        memset (dp,0,sizeof(dp)); 
        memset (pre,0,sizeof(pre));
        for (int i=1;i<=n;i++)
            scanf ("%d",&a[i]);
        for (int i=1;i<=m;i++) {
            int _max=-INF;
            for (int j=i;j<=n;j++)  {
                dp[j]=max (dp[j-1],pre[j-1])+a[j];   // dp[j] 前j个元素i段最大值
                pre[j-1]=_max;                      //  pre[j] 1~j 之中最大 dp[i-1][t]
                _max=max (_max,dp[j]);
            }
        }
        int ans=dp[m];
        for (int i=m;i<=n;i++)  //  !!因为从i=1开始而导致的错误
            ans=max (dp[i],ans);
        printf ("%d
",ans);    //  !!可以直接 printf ("%d
",_max);
    
    }
    return 0;
}