xdoj-1106(判断组合数是否溢出）

1　　首先 ans=c(n,a[0] )*c(n-a[0],a[1])*(n-a[0]-a[1],a[2])......

　　　　　 a[i]: 含义在数列中i的个数有a[i]个

2　　如何判断 x*y>p(1e18LL)--->乘法变除法 p/x<y

3 如何判断组合数 c (n,m)是否溢出这里采用交叉乘除 c(n,m)=c(n-1,m-1)*(n/m)

　想办法先除掉m: 1）t=gcd(n,m) n/=t m/=t

　　　　　　　　　 2) k=c(n-1,m-1)/m

　　　　　　　　　3) 再判断 k*n 是否溢出

　　　　　　　　　其实m最大为20左右。。。

法二：判断C(n,m)是否溢出可把每一个数分解为素数的乘积，用加减法代替乘除法（代码是法一）

1106: xry111的排列

时间限制: 4 Sec 内存限制: 128 MB
提交: 122 解决: 11
[提交][状态][讨论版]

题目描述

fpcsong有一天闲着无聊，就拿了一张纸，写下了n个数a₁, a₂, ..., a_n，问xry111这些数的全排列的个数是多少。xry111说不就是n!么，然而fpcsong说你个SB，这些数有好多重复的。于是xry111就傻眼了，快帮帮他吧。

fpcsong讨厌高精度，所以如果答案超过了10¹⁸，就输出“Look, shability!”。

输入

多组数据（最多100组）。

每组数据，第1行，一个整数n。之后1行，包含n个整数a₁, a₂, ..., a_n，用空格分割。

对于90%的数据，有0<n≤100。
对于100%的数据，有0<n≤10⁶，0≤a_i≤1000。

注意：输入文件较大，请使用较快的IO。

输出

对于每组数据输出1行，若答案不超过10¹⁸，输出答案，否则输出“Look, shability!”。

样例输入

4
0 0 0 1
20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
20
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

样例输出

4
Look, shability!
1

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstring>
 4 using namespace std;
 5 typedef long long LL;
 6 const LL p=1e18;
 7 int a[1005],n;
 8 int gcd (int a,int b) {
 9     return !b?a:gcd(b,a%b);
10 }
11 LL C (int n,int m) {
12     if (n-m<m)  m=n-m;
13     LL sum=1;   int k=1;
14     for (int i=n-m+1;i<=n;i++,k++) {
15          int d=gcd (i,k); 
16          int t1=i/d; int t2=k/d;
17          LL x=sum/(LL)t2;  sum=x*(LL)t1;
18          if (sum<=0||sum>p||p/x<t1) return 0;
19     }
20     return sum;
21 }
22 int main ()
23 {
24     while (~scanf ("%d",&n)) {
25         memset (a,0,sizeof(a)); int _max=0;
26         for (int i=1;i<=n;i++) {
27             int x; scanf ("%d",&x);
28             a[x]++; _max=max (_max,x);
29         }
30         int  x=n;  LL ans=1; bool flag=1;
31         for (int i=0;i<=_max;i++) {
32             if (a[i]) {
33                  LL t1=ans;
34                  LL t2=C (x,a[i]);
35                  ans*=t2;
36                  if (ans<=0||ans>p||p/t1<t2)  { flag=0; break;}
37                  x-=a[i]; 
38             }
39         }
40         if (!flag)  printf ("Look, shability!
");
41         else        printf ("%lld
",ans);
42     }
43     return 0;
44 }

！！永远记住代码不重要，思想最重要。。。

抓住青春的尾巴。。。