专题--XOR之线性基

　　　没想到xor居然和线性代数有着那么有趣的联系哎

           n个数可以转化为一个上三角矩阵  (线性无关?!)

            

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/180/D
来源：牛客网

题目描述

小a有n个数，他提出了一个很有意思的问题：他想知道对于任意的x, y，能否将x与这n个数中的任意多个数异或任意多次后变为y

输入描述:

第一行为一个整数n，表示元素个数
第二行一行包含n个整数，分别代表序列中的元素
第三行为一个整数Q，表示询问次数
接下来Q行，每行两个数x,y，含义如题所示

输出描述:

输出Q行，若x可以变换为y，输出“YES”，否则输出“NO”

示例1

输入

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5
1 2 3 4 5
3
6 7 
2 1
3 8

输出

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YES
YES
NO

#include <bits/stdc++.h>
#define N 30
using namespace std;
int b[N+5];
int n;
int main ()
{
    scanf ("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        int x; scanf ("%d",&x);
        for (int j=N;j>=0;j--) 
            if ((1<<j)&x) {
                if (!b[j]) {
                    b[j]=x;
                    break;
                }
                else       x^=b[j];
            }
    }
    int Q; scanf ("%d",&Q);
    while (Q--) {
        int x,y; scanf ("%d %d",&x,&y);
        x=x^y;
        for (int i=N;i>=0;i--)  {
            if ((1<<i)&x) 
                x^=b[i];
        }
        if (x) printf("NO
");
        else   printf("YES
");
    }
    return 0;
}