这两天对二分查找的学习，从完全不会到略知一二

二分查找，顾名思义，就是快速找到你需要的元素，时间复杂度很低...

当数据量很大适宜采用该方法。采用二分法查找时，数据需是排好序的。我们可以使用快排法，对一组数据进行一下排序。

下面是简单的排序方法。

/*char ch[20]="sdasdacsdasdas";
cout<<ch<<endl;
sort(ch,ch+14);
cout<<ch<<endl*/     升序方法 头文件   #include<algorithm>

降序

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool cmp (const int a, const int b)
{
    return a > b;
}
int main()
{
    int data[5];
    for(int i = 0; i < 5; i++)
        cin >> data[i];
    sort(data, data + 5, cmp);
    return 0;
}

 二分排序最大的好处就是时间复杂度小O(log2n)，

比如，当一个数组很大时，需要你查找其中的一个数，你如果就直接for循环下去的话，肯定是要超时的。但是，你可另数组的开头，也就是第一个数据为的下标为low，low=0或者1，要看情况，然后最后的那个数据下标就另end=n-1，然后mid=(low+end)/2;

判断a[mid]与要查找的数据是否相等，如果相等就找到，跳出循环，没找到的话，继续循环，看目标数据下标和mid的大小，如果目标数据的下标大于mid的话，就另low=mid+1；else end=mid-1； 伪代码如下：

l=0;
r=n-1;
while(r>=l)
{
mid=(l+r)/2;
if(x[mid]-x[i]>k)
r=mid-1;
else
l=mid+1;

}

下面来看一道简单的二分思想的题目—-—

hdu 5178

Problem Description

John has n points on the X axis, and their coordinates are (x[i],0),(i=0,1,2,…,n−1). He wants to know how many pairs<a,b> that |x[b]−x[a]|≤k.(a<b)

 

Input

The first line contains a single integer T (about 5), indicating the number of cases.
Each test case begins with two integers n,k(1≤n≤100000,1≤k≤109).
Next n lines contain an integer x[i](−109≤x[i]≤109), means the X coordinates.

 

Output

For each case, output an integer means how many pairs<a,b> that |x[b]−x[a]|≤k.

 

Sample Input

2 5 5 -100 0 100 101 102 5 300 -100 0 100 101 102

 

Sample Output

3

10

 

题意是找出两个数，判断这两个数的差的绝对值是否<=k，求一共有多少对这样的数，

 如果一个个查找的话，肯定超时咯，所以就用二分法，代码如下：

#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */

int main(int argc, char** argv) {

long long n,k,x[100005],i,t;
long long r,mid,l,ans;
cin>>t;

while(t--)
{
cin>>n>>k;
for(i=0;i<n;i++)
cin>>x[i];
sort(x,x+n);
l=0;
r=n-1;
ans=0;
for(i=0;i<n;i++)//一项一项判断
{
l=i+1;
r=n-1;

while(r>=l)//二分查找
{
mid=(l+r)/2;
if(x[mid]-x[i]>k)
r=mid-1;
else
l=mid+1;


}
ans=ans+r-i;
}
cout<<ans<<endl;
}


return 0;
}

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