【BZOJ1859】【ZJOI2006】碗的叠放

题目大意：给你n个碗，求如何堆叠，使得它们的总高度最低。

首先，我们枚举碗的叠放顺序。

假设我们已经堆好了前i个碗，那么在堆第i+1个碗时，我们要将第i+1个碗与前i个碗比较，确定第i+1个碗的离地高度。

对于第i个碗和第j个碗的比较，我们分五种情况讨论（以下画图只画半个碗）：

	上方的碗底比下方的碗顶大，直接放上去即可
	上方的碗底比下方碗底小，直接放上去即可
	上方的碗边缘斜率小于下方的碗，且上方的碗比下方的碗大，的计算出其中一个碗的斜率，然后卡位即可
	情况和上图类似，也是直接卡位即可。
	上方的碗边缘斜率大于下方的碗，也是直接卡位。

具体的细节可以看我的代码。

然后请一定要仔细检查所有细节（我错了一个字母调了2h）

#include<bits/stdc++.h>
#define M 10
using namespace std;
 
struct node{
    double a,b,c,d;
    node(){a=b=c=d=0;}
    node(double aa,double bb,double cc,double dd){
        a=aa; b=bb; c=cc; d=dd;
    }
    double xl(){return (d-b)/(c-a);}
    friend double operator -(node a,node b){
        double p=a.b; a.b-=p; a.d-=p;
        //if(a.a>=b.a&&a.c>=b.c) return p;
        if(a.c<=b.a) return p+a.d;
        if(a.xl()>b.xl()){
            if(b.c>=a.c){
                double k=a.d-(a.c-b.a)*b.xl();
                k=max(k,0.);
                return p+k; 
            }
            double k=a.d-b.d-(a.c-b.c)*a.xl();
            k=max(k,0.);
            return p+k;
        }else{
            if(b.a<=a.a) return p;
            double k=a.d-(a.c-b.a)*a.xl();
            k=max(k,0.);
            return p+k;
        }
    }
}a[M],s[M];
int n,p[M]={0};
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        double x,y,z; cin>>x>>y>>z;
        a[i]=node(y,0,z,x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
    double minn=1e10;
    while(1){
        memset(s,0,sizeof(s));
        s[0]=node(1e20,0,1e21,0);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            double maxn=0;
            for(int j=0;j<i;j++) 
            maxn=max(maxn,s[j]-a[p[i]]);
            s[i]=node(a[p[i]].a,maxn,a[p[i]].c,a[p[i]].d+maxn);
        }
        double maxn=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) maxn=max(maxn,s[i].d);
        if(maxn<minn)
        minn=min(minn,maxn);
        if(!next_permutation(p+1,p+n+1)) break;
    }
    printf("%.0lf
",minn);
}