“《编程珠玑》（第2版）第2章”：课后习题7（矩阵转置）

　　课后习题7是这样子的：

　　在20世纪60年代早期，Vic Vyssotsky与一个程序员一起工作，该程序员需要转置一个存储在磁带上的4000*4000的矩阵（每条记录的格式相同，为数十个字节）。他的同事最初提出的程序需要运行50个小时。Vyssotsky如何将运行时间减少到半个小时呢？

　　课后给出的答案是：

　　为每条记录插入列号和行号，然后调用系统的磁带排序程序先按列排序再按行排序，最后使用另一个程序删除列号和行号。

　　先对所有数据按列排序，能够将原属于同一列但在不连续内存上的数据，搬移到同一行且内存连续的内存块（一行）；

　　接下来，对每一行进行排序，将每行的数据按序排列好。

　　程序代码如下：

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <stdlib.h>
using namespace std;

typedef struct  
{
    int row;
    int col;
    int value;
}Data;

int compareByCol(const void * a, const void * b)
{
    return ((Data*)a)->col - ((Data*)b)->col;
}

int compareByRow(const void * a, const void * b)
{
    return ((Data*)a)->row - ((Data*)b)->row;
}

int main()
{
    const int ROW = 10;
    const int COL = 10;
    const int LEN = ROW * COL;
    int matrix[ROW][COL];
    Data data[LEN];

    cout << "Original matrix: " << endl;
    for (int i = 0; i < ROW; i++)
    {
        for (int j = 0; j < COL; j++)
        {
            matrix[i][j] = i * ROW + j + 1;
            cout << setw(5) << matrix[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    cout << endl;

    // Add row and column to each data in matrix
    for (int i = 0; i < ROW; i++)
    {
        for (int j = 0; j < COL; j++)
        {
            data[i * ROW + j].row = i;
            data[i * ROW + j].col = j;
            data[i * ROW + j].value = matrix[i][j];
        }
    }

    // Sort the whole 'data' in ascending order by column
    qsort(data, LEN, sizeof(Data), compareByCol);

    // Sort each fragment of ROW length in ascending order by row
    for (int i = 0; i < ROW; i++)
    {
        qsort(&data[i * ROW], ROW, sizeof(Data), compareByRow);
    }

    // Remove row and column for each data in matrix
    for (int i = 0; i < ROW; i++)
    {
        for (int j = 0; j < COL; j++)
        {
            matrix[i][j] = data[i * ROW + j].value;
        }
    }

    cout << "Original matrix transposed: " << endl;
    for (int i = 0; i < ROW; i++)
    {
        for (int j = 0; j < COL; j++)
        {
            cout << setw(5) << matrix[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

　　程序运行结果如下: