LeetCode之“字符串”：ZigZag Conversion

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　　题目要求：

　　The string "PAYPALISHIRING" is written in a zigzag pattern on a given number of rows like this: (you may want to display this pattern in a fixed font for better legibility)

    P   A   H   N
    A P L S I I G
    Y   I   R

　　And then read line by line: "PAHNAPLSIIGYIR"

　　Write the code that will take a string and make this conversion given a number of rows:

　string convert(string text, int nRows);

　　convert("PAYPALISHIRING", 3) should return "PAHNAPLSIIGYIR".

　　为了解决这道题，我们再举一个例子：

　　

　　如果我们把上图稍微转变一下：

　　

　　也就是说，其实我们可以把中间斜线处的字母移到他们左边竖线字母下边，这样就更方便我们用二维矩阵来表示了。因此，我们可以将输入字符串分为等长的几个部分，不足的补充特别字符，如下图：

　　

　　根据这种想法写出来的程序如下：

class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
        int szS = s.size();
        if(szS == 0 || numRows < 2 || szS <= numRows)
            return s;
        
        int nRows = numRows + numRows - 2;
        int nCols = szS / nRows + 1;
        vector<vector<char> > matrix(nRows, vector<char>(nCols, '#'));
        int k = 0;
        for(int j = 0; j < nCols; j++)
            for(int i = 0; i < nRows; i++)
            {
                if(k < szS)
                {
                    matrix[i][j] = s[k];
                    k++;
                }
            }
             
        string retStr;
        for(int i = 0; i < numRows; i++)
            for(int j = 0; j < nCols; j++)
                if(i == 0 || i == numRows - 1)
                {
                    if(matrix[i][j] != '#')
                        retStr += matrix[i][j];
                }
                else
                {
                    if(matrix[i][j] != '#')
                        retStr += matrix[i][j];
                    if(matrix[nRows - i][j] != '#')
                        retStr += matrix[nRows - i][j];
                }
        
        return retStr;
    }
};

　　虽然没超时，但它的运行时间达到了49ms，另外占用的内存也比较多。

　　其实，我们有必要再构造一个二维数组吗？是没必要的。修改之后的程序如下：

class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
        int szS = s.size();
        if(szS == 0 || numRows < 2 || szS <= numRows)
            return s;
        
        int nRows = numRows + numRows - 2;
        int nCols = szS / nRows + 1;
        string retStr;
        for(int i = 0; i < numRows; i++)
        {
            for(int j = 0; j < nCols; j++)
            {
                if((i == 0 || i == numRows - 1) && (i + j * nRows < szS))
                    retStr += s[i + j * nRows];
                else
                {
                    if(i + j * nRows < szS)
                        retStr += s[i + j * nRows];
                    if(nRows - i + j * nRows < szS)
                        retStr += s[nRows - i + j * nRows];
                }
            }
        }
        
        return retStr;
    }
};

　　修改后的程序运行时间仅有16ms，是原来的1/3。