1. 什么是统计学,
统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学
1.1 描述统计
常用于整理,描述所搜集数据的特征(如,根据一个班的学生成绩表,得出班级的平均成绩)
1.2 推论统计
通常是数据收集汇总后的下一步,推论统计常利用较小群体的数据(如一部分学生)来推论较大的群体(如艺术类所有学生)的特征.
2. 均值
均值反映:
样本均值是非常准确地反映总体均值的集中趋势数量
均值就像翘翘板上的支点,也就是中心点,也就是均值一边的所有数值等于均值另一边的所有数值,
不论好坏,均值对极值及其敏感,极值会使均值向一个方向或另一个方向倾斜,也使得均值对数据组的代表性减弱,同时作为集中趋势量数的有效性减弱.
关于均值偏差:
算术平均数定义的基点是均值偏差为0,如数据 3 ,4, 5 的均值是4,均值的偏差(-1,0,1)总和为0.
3.中位数
为什么使用中位数而不使用均值,因为中位数对极值不敏感,而均值不是.
如果数据集中有一个或许多个或极值,中位数是相对其它集中趋势量数更好表达数据集的中心值
均值是一系列数值的中间点,而中位数是一系列个体的中间点.
因为中位数关注的是有多少个个体,而不是这些个体的数值,极致就不会对它产生影响.