sicily 1211. 商人的宣传

Description

 Bruce是K国的商人，他在A州成立了自己的公司，这次他的公司生产出了一批性能很好的产品，准备宣传活动开始后的第L天到达B州进行新品拍卖，期间Bruce打算将产品拿到各个州去做推销宣传,以增加其影响力。

K国有很多个州,每个州都与其他一些州相邻,但是K国对商人作宣传却有一些很奇怪的规定：
1、 商人只能从某些州到达另外一些州，即连通路线是单向的，而且有些州可能是到达不了的。
2、 商人不允许在同一个州连续宣传两天或以上，每天宣传完必须离开该州。
3、 商人可以多次来到同一个州进行宣传。

"我必须找出一条影响力最大的路线才行"，Bruce想，"但我首先必须知道到底有多少这种符合规定的宣传路线可供我选择。"现在Bruce把任务交给了你。并且出于考虑以后的需要，你还要帮他算出给出的两州之间的路线的总数。

Input

输入文件第一行包含三个整数n,m,L（1≤n,L≤100），分别表示K国的州数、连通路线的数量，以及多少天后必须到达B州。接下来有m行，每行一队整数x,y（1≤x,y≤n），表示商人能从x州到达y州。
第m+2行为一个整数q（1≤q≤100），表示Bruce有q个询问。下面q行每行两个整数A,B（1≤A,B≤n），即A、B州的位置。 

Output

输出文件包含q行，每行一个整数t，为所求的从A州到B州满足上述规定的路线总数。
输入数据中的询问将保证答案t在长整数范围内，即t<2³¹。

Sample Input

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4 5 6
1 2
2 3
3 4
4 1
2 4
2
1 4
4 2

Sample Output

2
1

分析：这里是有向图的查找问题，当然最简单的是直接深搜或广搜，但是这样会超时，还有一种是动态规划，但是动态规划不好考虑，所以最简单的就是用邻接矩阵了。具体可以看这里
http://zh.wikipedia.org/wiki/邻接矩阵 从这里可以看到邻接矩阵在判断图的圈问题等都有比较好的判断。

#include <iostream>

using namespace std;

int pathResult[100][100] = {0}; 

void matrixSub(int (&path)[100][100], int (&temp)[100][100], int m, int l) {
    int time_ = 1;
    while (time_ * 2 <= l) {  // 减少循环次数 也即将幂分解，比如 2^6 = (2^2)^2 * 2 ^ 2，这样就能将 6 个循环变成 4 个
                              // 这是在 SGI stl 源码里面在需要循环的时候比较常用的方法
        for (int k = 0; k != m; ++k) {
            for (int i = 0; i != m; ++i) {
                int v = 0;
                for (int j = 0; j != m; ++j) {
                    v += path[i][j] * path[j][k];
                }
                pathResult[i][k] = v;
            }
        }

        for (int i = 0; i != m; ++i) {
            for (int j = 0; j != m; ++j) {
                path[i][j] = pathResult[i][j];
            }
        }
        time_ *= 2;
    }
    for (int i = 1; i <= l - time_; ++i) {
        for (int k = 0; k != m; ++k) {
            for (int i = 0; i != m; ++i) {
                int v = 0;
                for (int j = 0; j != m; ++j) {
                    v += path[i][j] * temp[j][k];
                }
                pathResult[i][k] = v;
            }
        }

        for (int i = 0; i != m; ++i) {
            for (int j = 0; j != m; ++j) {
                path[i][j] = pathResult[i][j];
            }
        }
    }
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n, m, l, stateS, stateE;
    int path[100][100] = {0};
    int temp[100][100] = {0};
    int queryNum;
    cin >> n >> m >> l;

    for (int i = 0; i != m; ++i) {
        cin >> stateS >> stateE;
        path[stateS - 1][stateE - 1] = 1;
        temp[stateS - 1][stateE - 1] = 1;
    }
    matrixSub(path, temp, n, l);
    cin >> queryNum;
    for (int i = 0; i != queryNum; ++i) {
        cin >> stateS >> stateE;
        cout << path[stateS - 1][stateE - 1] << endl;
    }
    return 0;
}