2013 ACM-ICPC长沙赛区全国邀请赛——A So Easy!

这题在比赛的时候不知道怎么做，后来看了别人的解题报告，才知道公式sn=(a+sqrt(b))^n+(a-sqrt(b))^n;

具体推导

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<string>
using namespace std;
struct ma
{
    __int64 a[2][2];
    void init()
    {
        a[0][0]=a[1][1]=1;
        a[0][1]=a[1][0]=0;
    }
};
int mod;
ma mul(ma a,ma b)
{
    ma ans;
    int i,j,k;
    for(i=0;i<2;i++)
        for(j=0;j<2;j++)
        {
            ans.a[i][j]=0;
            for(k=0;k<2;k++)
                ans.a[i][j]=(ans.a[i][j]%mod+((a.a[i][k]%mod)*(b.a[k][j]%mod)%mod))%mod;
        }
    return ans;
}
ma pows(ma a,__int64 n)
{
    ma ans;
    ans.init();
    while(n)
    {
        if(n&1)
            ans=mul(ans,a);
        n>>=1;
        a=mul(a,a);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int a,b,n;
    __int64 sum,q,s;
    while(scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&n,&mod)!=EOF)
    {
        ma p,ans;
        s=2*a%mod;
        p.a[0][0]=s;
        p.a[0][1]=(b-a*a)%mod;
        p.a[1][0]=1;
        p.a[1][1]=0;
        q=((2*a*a)%mod+2*b%mod)%mod;
        ans=pows(p,n-1);
        sum=(((ans.a[1][0]%mod)*(q%mod))%mod+((ans.a[1][1]%mod)*(s%mod)))%mod;
        if(sum<0) sum=(sum+mod)%mod;
        printf("%I64d
",sum);
    }
    return 0;
}