hdu 4390 Number Sequence 容斥原理

将每一个数分解质因数，得到每个质因数出现的次数（和质数本身没有关系），然后就要用到容斥原理了，

也就是将每个质数出现的次数放到n个容器中去，这里要注意下1的情况也就是某个容器里面没有放数。

这样结果=总的方案数-有一个容器没放数+有2个容器没有放数……

将m个数放入n个容器的方法数有C(n+m-1,n-1)!

代码如下：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#define ll __int64
#define pi acos(-1.0)
#define SIZE 1024
using namespace std;
const int mod =1000000007;
int n;
ll c[101][101];
vector<int>p;
void init()
{
    int i,j;
    for(i=0;i<=100;i++){
        c[i][0]=c[i][i]=1;
        for(j=1;j<i;j++)
            c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;
    }
}
ll get(int n,int m)
{
    return c[n+m-1][n-1];
}
void fen(int num)
{
    int i;
    for(i=2;i*i<=num;i++){
        while(num%i==0){
            p.push_back(i);
            num/=i;
        }
    }
    if(num>1) p.push_back(num);
}
ll solve()
{
    int i,j,cnt,an[505]={1};
    sort(p.begin(),p.end());
    cnt=0;
    for(i=1;i<p.size();i++){
        if(p[i]!=p[i-1]) an[++cnt]=1;
        else an[cnt]++;
    }
    ll ans=1;
    for(i=0;i<=cnt;i++) ans=(ans*get(n,an[i]))%mod;
    for(i=1;i<n;i++){
        ll temp=c[n][i];
        for(j=0;j<=cnt;j++){
            temp=(temp*get(n-i,an[j]))%mod;
        }
        if(i&1) ans=((ans-temp)%mod+mod)%mod;
        else ans=(ans+temp)%mod;
    }
    return ans%mod;
}
int main(){
    int i,j,t;
    init();
    while(cin>>n&&n){
        p.clear();
        for(i=0;i<n;i++){
            cin>>t;
            fen(t);
        }
        printf("%I64d
",solve());
    }
    return 0;
}