poj 2265 Bee Maja

题目的意思很容易理解.就是找两个不同坐标的对应关系.下面的思路转自POJ的论坛

首先，记由1到2的方向记为2，1到3的方向记为3……1到7的方向记为7，他们分别是：(0,1),(-1,1),(-1,0),(0,-1),(1,-1),(1,0);这些规律不仅对于1的周围六个方向有效，对于所有的点都是有效的。然后记1所在为圈1，2..7为圈1，8..19为圈2……，所以，很容易可以得到第n圈有蜂窝6n个(n>0)，对于这个等差数列求和，S[1..n]=3n^2+3n，包括第0圈的1，则S[0..n]=3n^2+3n+1。

读入数字x,解方程3n^2+3n+1=x，解出来n=[sqrt(12x-3)-3]/6 如果n为整数，则圈数p=n，否则p=trunc(n)+1，又可以通过公式t:=x-3*sqr(p)+3*p-1;求出t（x是第n圈的第t个）。

可以发现，从上一圈的最后一点，即(p-1,0)走到目的点，首先应在2方向上走1步，再沿(-1,1)走p-1步，其余的5个方向都走p步，此外每走一次，t就要减去相应的值，当t=0时，就可以退出循环，这样就可以很容易得到答案。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(){
    double x;
    int n,t,p,x0,y0,i;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        x=(sqrt(12*n-3)-3)/6;
        p=(int)x;
        if(3*p*p+3*p+1!=n){
            t=n-(3*p*p+3*p+1);
            p++;
            x0=p-1;
            y0=0;
            while(t){
                t--;
                y0++;
                for(i=1;i<=p-1&&t;i++,t--)x0--,y0++;
                for(i=1;i<=p&&t;i++,t--)x0--;
                for(i=1;i<=p&&t;i++,t--)y0--;
                for(i=1;i<=p&&t;i++,t--)x0++,y0--;
                for(i=1;i<=p&&t;i++,t--)x0++;
                for(i=1;i<=p&&t;i++,t--)y0++;
            }
            printf("%d %d
",x0,y0);
        }
        else
            printf("%d 0
",p);
    }
    return 0;
}

 下面是另外一种解法，其实都差不多的！！！

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#define ll __int64
#define pi acos(-1.0)
#define MAX 50000
using namespace std;
struct dir
{
    int x,y;
    dir(){}
    dir(int a,int b){
        x=a;
        y=b;
    }
    dir operator+(dir A){
        return dir(A.x+x,A.y+y);
    }
}an[6],p;
int main(){
    int i,j,n,k,x,y,m;
    an[0]=dir(-1,1);an[1]=dir(-1,0);an[2]=dir(0,-1);
    an[3]=dir(1,-1);an[4]=dir(1,0);an[5]=dir(0,1);
    while(cin>>n){
        k=((sqrt(12.0*n-3.0)-3.0)/6.0);
        if(3*k*(k+1)+1!=n) k++;
        p.x=k;p.y=0;
        m=0;
        if(k>0) m=6*k-((3*k*(k+1)+1)-n);
        i=0;
        while(m){
            for(j=0;j<k;j++){
                p=p+an[i];
                m--;
                if(m==0)
                    break;
            }
            i++;
        }
        cout<<p.x<<' '<<p.y<<endl;
    }
    return 0;
}