poj 3744 Scout YYF I

容易推出递推关系f[n]=p*f[n-1]+(1-p)*f[n-2];

可以通过矩阵快速幂求得第n步的概率。

对于给出的点an[1],an[2]……

可以分段求出：

1~an[1];

an[1]+1~an[2];

……

这样算出到达雷点的概率，然后用1减去就是成功通过雷点的概率，最后运用将每段成功通过的概率相乘即可！！

代码如下：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<string>
#include<vector>
#define ll __int64
#define pi acos(-1.0)
#define MAX 100001
using namespace std;
int an[11];
struct ma
{
    double a[2][2];
    void init()
    {
        a[0][1]=a[1][0]=0.0;
        a[0][0]=a[1][1]=1.0;
    }
};
ma Mul(ma m,ma n)
{
    ma ans;
    for(int i=0;i<2;i++)
    for(int j=0;j<2;j++){
        ans.a[i][j]=0.0;
        for(int k=0;k<2;k++)
            ans.a[i][j]+=m.a[i][k]*n.a[k][j];
    }
    return ans;
}
ma pows(ma m,int b)
{
    ma ans;
    ans.init();
    while(b){
        if(b&1) ans=Mul(m,ans);
        b>>=1;
        m=Mul(m,m);
    }
    return ans;
}
int main(){
    int n,i,j,temp;
    double p,ans;
    while(cin>>n>>p){
        for(i=0;i<n;i++){
            cin>>an[i];
        }
        sort(an,an+n);
        ans=1.0;
        ma ss,pp;
        ss.a[0][0]=p;ss.a[0][1]=1-p;
        ss.a[1][0]=1;ss.a[1][1]=0;
        pp=pows(ss,an[0]-1);
        ans*=(1-pp.a[0][0]);
        for(i=1;i<n;i++){
            if(an[i]==an[i-1]) continue;
            pp=pows(ss,an[i]-an[i-1]-1);
            ans*=(1-pp.a[0][0]);
        }
        printf("%.7lf
",ans);
    }
    return 0;
}