hdu 1729 Stone Game 博弈论

那么对于这题对于每一堆，放石子放满就想当于满的时候取s-c个，反向只是让我理解题意更深。

首先我们知道（S，S）这个局面是必败局面。对于每一堆能加的数量有限，而当c的值（大于或者等于）

D=sqrt(s) 或者 D=sqri（s）+1的时候就可以一次完成，就是说可以从当前局面到达（S，S）的局面，

所以当前局面是必胜局面。而这种情况下，你能造成的局面有集合A={0,1,2,...,s-c-1}；因为你可以去

s-c，s-c-1，s-c-2，.....，1；那么对应mex(x)函数（即A中未出现的最小的一个数字），那么自然该局面的SG值就是s-c了；

另外当c的值小于D的时候，是不可能一下子加满的，因为c*c+c绝对是小于s的；那么小于D的局面一定能够是必输的吗？很显然不是的。

对于（S，D-1）这个局面，一定是必输，因为他能到的局面都是必胜！现在c小于D，那么如果（S，C）这个局面能到（S，D）；

就代表这个局面是必胜的。所以现在SG值要在新集合（D，C）中求，而求法与上面的相同求新的D，所以可以用递归函数：当C>D时，返回（S-C）

差不多就是这样。其实D = sqrt(s);这里算是个加速，要不然就要：while(d*d+d < S) d++;这样会很慢的。

代码如下：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#define ll __int64
#define pi acos(-1.0)
#define MAX 50000
using namespace std;
int mex(int s,int c)
{
    int t=(int)sqrt(1.0*s);
    while(t*t+t>=s) t--;
    if(t<c) return s-c;
    else return mex(t,c);
}
int main(){
    int t=0,m,s,c,ans;
    while(scanf("%d",&m)&&m){
        ans=0;
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d",&s,&c);
            if(s==0||c==0||s==c) continue;
            ans^=mex(s,c);
        }
        printf("Case %d:
",++t);
        puts(ans==0?"No":"Yes");
    }
    return 0;
}