那么对于这题对于每一堆,放石子放满就想当于满的时候取s-c个,反向只是让我理解题意更深。
首先我们知道(S,S)这个局面是必败局面。对于每一堆能加的数量有限,而当c的值(大于或者等于)
D=sqrt(s) 或者 D=sqri(s)+1的时候就可以一次完成,就是说可以从当前局面到达(S,S)的局面,
所以当前局面是必胜局面。而这种情况下,你能造成的局面有集合A={0,1,2,...,s-c-1};因为你可以去
s-c,s-c-1,s-c-2,.....,1;那么对应mex(x)函数(即A中未出现的最小的一个数字),那么自然该局面的SG值就是s-c了;
另外当c的值小于D的时候,是不可能一下子加满的,因为c*c+c绝对是小于s的;那么小于D的局面一定能够是必输的吗?很显然不是的。
对于(S,D-1)这个局面,一定是必输,因为他能到的局面都是必胜!现在c小于D,那么如果(S,C)这个局面能到(S,D);
就代表这个局面是必胜的。所以现在SG值要在新集合(D,C)中求,而求法与上面的相同求新的D,所以可以用递归函数:当C>D时,返回(S-C)
差不多就是这样。其实D = sqrt(s);这里算是个加速,要不然就要:while(d*d+d < S) d++;这样会很慢的。
代码如下:
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1 #include<iostream> 2 #include<stdio.h> 3 #include<algorithm> 4 #include<iomanip> 5 #include<cmath> 6 #include<cstring> 7 #include<vector> 8 #define ll __int64 9 #define pi acos(-1.0) 10 #define MAX 50000 11 using namespace std; 12 int mex(int s,int c) 13 { 14 int t=(int)sqrt(1.0*s); 15 while(t*t+t>=s) t--; 16 if(t<c) return s-c; 17 else return mex(t,c); 18 } 19 int main(){ 20 int t=0,m,s,c,ans; 21 while(scanf("%d",&m)&&m){ 22 ans=0; 23 for(int i=0;i<m;i++){ 24 scanf("%d%d",&s,&c); 25 if(s==0||c==0||s==c) continue; 26 ans^=mex(s,c); 27 } 28 printf("Case %d: ",++t); 29 puts(ans==0?"No":"Yes"); 30 } 31 return 0; 32 }