hdu 4676 Sum Of Gcd

离线+分块！！

思路：序列a[1],a[2],a[3]……a[n]

num[i]表示区间[L,R]中是i的倍数的个数；euler[i]表示i的欧拉函数值。

则区间的GCD之和sum=∑(C(num[i],2)*euler[i]).当增加一个数时，若有约数j，则只需加上num[j]*euler[j]，之后再num[j]++;

反之亦然！！

代码如下：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#define ll __int64
#define pi acos(-1.0)
#define MAX 20002
using namespace std;
int R,L,an[MAX],euler[MAX],ans[MAX],res,num[MAX];
bool vis[MAX],prime[MAX];
struct node
{
    int x,y,l,p;
}q[MAX];
vector<int>p[MAX];
void init()//初始化欧拉函数值
{
    int i,j;
    for(i=1;i<MAX;i++) euler[i]=i;
    for(i=2;i<MAX;i++)
    if(euler[i]==i){
        for(j=i;j<MAX;j+=i)
            euler[j]=euler[j]/i*(i-1);
    }
}
void factor(int n)//分解因子
{
    p[n].clear();
    for(int i=1;i*i<=n;i++){
        if(n%i==0){
            p[n].push_back(i);
            if(i*i!=n) p[n].push_back(n/i);
        }
    }
}
bool cmp(const node &a,const node &b)
{
    if(a.l==b.l) return a.y<b.y;
    return a.l<b.l;
}
void query(int x,int y,int flag)//查询操作
{
    int t;
    if(flag){
        for(int i=x;i<L;i++){
            for(int j=0;j<p[an[i]].size();j++){
                t=p[an[i]][j];
                res+=num[t]*euler[t];
                num[t]++;
            }
        }
        for(int i=L;i<x;i++){
            for(int j=0;j<p[an[i]].size();j++){
                t=p[an[i]][j];
                num[t]--;
                res-=num[t]*euler[t];
            }
        }
        for(int i=y+1;i<=R;i++){
            for(int j=0;j<p[an[i]].size();j++){
                t=p[an[i]][j];
                num[t]--;
                res-=num[t]*euler[t];
            }
        }
        for(int i=R+1;i<=y;i++){
            for(int j=0;j<p[an[i]].size();j++){
                t=p[an[i]][j];
                res+=num[t]*euler[t];
                num[t]++;
            }
        }
    }
    else{
        for(int i=x;i<=y;i++){
            for(int j=0;j<p[an[i]].size();j++){
                t=p[an[i]][j];
                res+=num[t]*euler[t];
                num[t]++;
            }
        }
    }
    L=x;R=y;
}
int main(){
    int n,t,i,j,m,c,ca=0;
    init();
    for(i=1;i<=20000;i++) factor(i);
    scanf("%d",&c);
    while(c--){
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&an[i]);
        m=sqrt(1.0*n);
        scanf("%d",&t);
        for(i=0;i<t;i++){
            scanf("%d%d",&q[i].x,&q[i].y);
            q[i].l=q[i].x/m;
            q[i].p=i;
        }
        sort(q,q+t,cmp);
        res=0;
        memset(num,0,sizeof(num));
        for(i=0;i<t;i++){
            query(q[i].x,q[i].y,i);
            ans[q[i].p]=res;
        }
        printf("Case #%d:
",++ca);
        for(i=0;i<t;i++)
            printf("%d
",ans[i]);
    }
    return 0;
}