hdu 4412 Sky Soldiers DP

动态规划，主要是用单调性求区间的最小期望。

代码如下：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<map>
#define MAX 1004
#define inf 1<<22
using namespace std;
double dp[MAX][MAX],b,add,l,r;
map<int,double>q;
struct node
{
    int x;
    double p;
}an[MAX];
void init(int m)
{
    int i,j;
    for(i=0;i<=1000;i++)
        for(j=0;j<=50;j++)
            dp[i][j]=inf;
    for(i=0;i<=m;i++)
        for(j=i;j<=m;j++)
            dp[i][j]=0.0;
}
int main(){
    int n,m,k,i,j,a;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n+m)){
        q.clear();
        for(i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&k);
            for(j=0;j<k;j++){
                scanf("%d%lf",&a,&b);
                q[a]+=b;
            }
        }
        n=0;
        for(map<int,double>::iterator it=q.begin();it!=q.end();it++){
            an[++n].x=it->first;
            an[n].p=it->second;
        }
        init(m);
        for(i=1;i<=n;i++){
            for(j=1;j<=m&&j<=i;j++){
                dp[i][j]=inf;
                double pre=0.0,suf=0.0;
                int cur=i;add=0.0;
                for(k=i-1;k>=j-1;k--){
                    if(k+1!=i){
                        pre+=an[k+1].p;
                        add+=an[k+1].p*(an[cur].x-an[k+1].x);
                    }
                    while(an[cur].p+suf<pre){
                        suf+=an[cur].p;
                        cur--;
                        pre-=an[cur].p;
                        int t=an[cur+1].x-an[cur].x;
                        add-=an[cur].p*t;
                        add+=an[cur+1].p*t;
                        add-=pre*t;
                        add+=(suf-an[cur+1].p)*t;
                    }
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[k][j-1]+add);
                }
            }
        }
        printf("%.2lf
",dp[n][m]);
    }
    return 0;
}