思路：
对于任何正整数x,其约数的个数记做g(x).例如g(1)=1,g(6)=4.
如果某个正整数x满足:对于任意i(0<i<x),都有g(i)<g(x),则称x为反素数.
现在给一个N,求出不超过N的最大的反素数.
比如:输入1000 输出 840
思维过程:
求[1..N]中约数在大的反素数-->求约数最多的数
如果求约数的个数 756=2^2*3^3*7^1
(2+1)*(3+1)*(1+1)=24
基于上述结论,给出算法:按照质因数大小递增顺序搜索每一个质因子,枚举每一个质因子
为了剪枝:
性质一:一个反素数的质因子必然是从2开始连续的质数.
因为最多只需要10个素数构造:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29
性质二:p=2^t1*3^t2*5^t3*7^t4.....必然t1>=t2>=t3>=....
链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1562
代码如下：
1 #include<iostream> 2 #include<stdio.h> 3 #include<algorithm> 4 #include<iomanip> 5 #include<cmath> 6 #include<cstring> 7 #include<vector> 8 #define ll long long 9 #define mod 1000000007 10 using namespace std; 11 int prime[16]={1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47}; 12 ll n,mans,msum; 13 void dfs(ll num,int k,ll sum,ll limit) 14 { 15 if(msum<sum){ 16 mans=num; 17 msum=sum; 18 } 19 if(msum==sum&&mans>num) mans=num; 20 if(k>15) return; 21 ll t=num; 22 for(int i=1;i<=limit;i++){ 23 if(t*prime[k]>n) break ; 24 t=(ll)t*prime[k]; 25 dfs(t,k+1,(ll)sum*(i+1),i); 26 } 27 } 28 int main(){ 29 while(scanf("%lld",&n)!=EOF){ 30 mans=n;msum=0; 31 dfs(1,1,1,50); 32 printf("%lld ",mans); 33 } 34 return 0; 35 }