hdu 4790 Just Random

思路：对于a<=x<=b,c<=y<=d，满足条件的结果为ans=f(b,d)-f(b,c-1)-f(a-1,d)+f(a-1,c-1)。

而函数f(a,b)是计算0<=x<=a,0<=y<=b满足条件的结果。这样计算就很方便了。

例如：求f(16,7),p=6,m=2.

对于x有：0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4

对于y有：0 1 2 3 4 5 0 1

很容易知道对于xy中的（0 1 2 3 4 5）对满足条件的数目为p。

这样取A集合为（0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5），B集合为（0 1 2 3 4）。

C集合为（0 1 2 3 4 5），D集合为（0 1）。

这样就可以分成4部分来计算了。

f(16,7)=A和C满足条件的数+A和D满足条件的数+B和C满足条件的数+B和D满足条件的数。

其中前3个很好求的，关键是B和D满足条件的怎么求！

这个要根据m来分情况。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll __int64
ll p,m;
ll gcd(ll a,ll b)
{
    if(a<b) swap(a,b);
    while(b){
        ll t=a;
        a=b;
        b=t%b;
    }
    return a;
}
ll f(ll a,ll b)
{
    if(a<0||b<0) return 0;
    ll ma=a%p,mb=b%p,ans;
    ans=(a/p)*(b/p)*p;//1
    ans+=(ma+1)*(b/p)+(mb+1)*(a/p);//2+3
    if(ma>m){ //4
        ans+=min(m,mb)+1;
        ll t=(p+m-ma)%p;//根据ma求出满足最小的y来
        if(t<=mb) ans+=mb-t+1;
    }else{
        ll t=(p+m-ma)%p;//根据ma求出满足最小的y来
        if(t<=mb) ans+=min(m-t+1,mb-t+1);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int ca=0,t;
    ll a,b,c,d;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        cin>>a>>b>>c>>d>>p>>m;
        ll ans=f(b,d)-f(b,c-1)-f(a-1,d)+f(a-1,c-1);
        ll tot=(b-a+1)*(d-c+1);
        ll g=gcd(ans,tot);
        printf("Case #%d: %I64d/%I64d
",++ca,ans/g,tot/g);
    }
    return 0;
}