合并排序

分治算法：

用分治策略实现n个元素进行排序的方法。

基本思想：

将待排序元素分成大小大致相同的两个子集合，分别对两个子集合进行排序，最终排好序的子集合合并成所要求的排好序的集合。

源码：

/*
 * mergeSort.cpp
 *  合并排序算法，算法导论P.17
 *  Created on: 2011-12-21
 *      Author: LiChanghai
 */
//#include <iostream>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <iterator>
using namespace std;
#define FLT_MAX 1.0E38 //定义一个很大的值作为哨兵

//对于待排序的数组 A[p...r], 其子数组A[p...q]，A[q+1...r]已排好序
//函数 subMerge(A, p, q, r), 将两个已排好序的子数组A[p...q]，A[q+1...r]
//合并成一个有序的数组代替当前的数组A[p...r]
template<typename T>
void subMerge(vector<T> &array,
                         typename vector<T>::iterator iterBegin,
                         typename vector<T>::iterator iterBarrier,
                         typename vector<T>::iterator iterEnd)
{
    //创建两个数组，分别存放以iterBarrier为界线的array的左边部分和右边部分
    vector<T> arrayLeft(iterBegin, iterBarrier+1);
    vector<T> arrayRight(iterBarrier+1, iterEnd);

    //在两个数组尾部分别放一个“哨兵”
    T temp = T(FLT_MAX);
    arrayLeft.push_back(temp);
    arrayRight.push_back(temp);

    //定义分别指向两个数组的迭代器
    typename vector<T>::iterator iterLeft = arrayLeft.begin();
    typename vector<T>::iterator iterRight = arrayRight.begin();

    //定义指向原数组array的迭代器
    typename vector<T>::iterator iterArray = iterBegin;

    for(; iterArray != iterEnd; ++iterArray)
        if(*iterLeft < *iterRight) //如果左边小，将左边的值放入原数组
        {
            *iterArray = *iterLeft;
            ++iterLeft;
        }
        else //如果右边小，将右边的值放入原数组
        {
            *iterArray = *iterRight;
            ++iterRight;
        }
    return;
}

//函数 mergeSort(A, p, r) 调用subMerge对任意数组排序，p, r为下标
//mergeSort(A, p, r)首先将数组A分为两部分
//然后递归调用其本身对这两部分 分别排序
//依次递归下去，直到只剩2个数的时候完成这两个数的排序
//然后再层层返回调用处，将已排好序的子序列合并成更大的有序序列
//最后一次调用subMerge时完成数组的排序
template<typename T>
void mergeSort(vector<T> &vec,
                         typename vector<T>::iterator iterHead,
                         typename vector<T>::iterator iterTail)
{

    //测试 mergeSort 调用了多少次
    //static int times_mergeSort=0;
    //cout<<"the "<<++times_mergeSort<<" call mergeSort()"<<endl;

    //测试 subMerge 调用了多少次
    //static int times_subMerge=0;

    if(iterHead < iterTail-1)
    {
        //数组长度的一半(错误的方法)
        //typename vector<T>::size_type halfLength = (vec.size()-1)/2;

        //数组长度的一半（正确方法）
        typename vector<T>::difference_type halfLength=( (iterTail-iterHead)-1)/2;

        //定义一个迭代器指向数组 vec 中间位置
        typename vector<T>::iterator iterDivide = iterHead + halfLength;

        mergeSort(vec, iterHead, iterDivide+1); //递归调用自身对前半段排序
        mergeSort(vec, iterDivide+1, iterTail); //递归调用自身对后半段排序
        //cout<<"the "<<++times_subMerge<<" call subMerge()"<<endl;
        subMerge(vec, iterHead, iterDivide, iterTail); //将上面排好序的两段合并
    }
    return;

}
int main()
{
    
    vector<int> vec;
    vec.push_back(0);
    vec.push_back(9);
    vec.push_back(8);
    vec.push_back(7);
    vec.push_back(6);
    vec.push_back(5);
    vec.push_back(4);
    vec.push_back(3);
    vec.push_back(2);
    vec.push_back(1);
    int size = vec.size();
    int *phead = &vec[0];
    int *ptail = &vec[size];
    mergeSort(vec,phead,ptail);
    for(int i=0;i<10;i++)
        cout<<vec[i]<<" ";
    cout<<endl;
    return 0;
}

运行结果：