LeetCode 258 Add Digits

leetcode 上做了一题比较有意思，记录一下，传送门：https://leetcode.com/problems/add-digits/description/

题目意思是：给一个正整数a，让其个位，十位，百位·····一直到最高位加起来得到另一个数字b，然后再对数字b重复这个过程，直到相加的到的数字为个位数时返回

举例说明：

例如输入234，返回值为2+3+4=9

输入78，第一步7+8=15，第二步1+5=6，返回6

多试几个发现有以下规律

输入	输出
29	2
28	1
27	9
26	8
25	7
24	6
23	5
22	4
21	3
20	2
······	·······

发现输出的数为输入数字的取余（9的倍数和小于9的数字除外）

验证也不难，推导过程如下：

假设输入数字为num，可将num拆分为个位数字乘以1，十位数字乘以十，百位数字乘以100，以此类推到最高位，

数学表达式表示为：input=n1*1+n2*10+n3*100+·····（n1,n2,n3···分别表示个位数字，十位数字，百位数字····）

执行一次之后：ouput=n1+n2+n3+·····(n1,n2,n3···分别表示个位数字，十位数字，百位数字····）

input - output = 9 * (1/9 * n1+n2+11*n3+111*n4+·········)=9*sum（sum为一个常量）

所以最后的代码为（javascript）：

var addDigits = function(num) {
    if(num<9) return num;
    if(num%9===0) return 9;
    return num%9;
};