POJ 3225(线段树)

POJ 3225

题 意 : 区 间 操 作 , 交 , 并 , 补 等

思 路 :

　　我 们 一 个 一 个 操 作 来 分 析 :( 用 0 和 1 表 示 是 否 包 含 区 间 , - 1 表 示 该 区 间 内 既 有 包 含 又有 不 包 含 )

　　U : 把 区 间 [l,r ] 覆 盖 成 1

　　I: 把 [ - ∞ ,l) ( r, ∞ ] 覆 盖 成 0

　　D : 把 区 间 [l,r ] 覆 盖 成 0

　　C : 把 [ - ∞ ,l) ( r, ∞ ] 覆 盖 成 0 , 且 [l,r ] 区 间 0 / 1 互 换

　　S :[l,r ] 区 间 0 / 1 互 换

　　　　成 段 覆 盖 的 操 作 很 简 单 , 比 较 特 殊 的 就 是 区 间 0 / 1 互 换 这 个 操 作 , 我 们 可 以 称 之 为 异或 操 作

　　　　很 明 显 我 们 可 以 知 道 这 个 性 质 : 当 一 个 区 间 被 覆 盖 后 , 不 管 之 前 有 没 有 异 或 标 记 都 没有 意 义 了

　　　　所 以 当 一 个 节 点 得 到 覆 盖 标 记 时 把 异 或 标 记 清 空
　　　　而 当 一 个 节 点 得 到 异 或 标 记 的 时 候 , 先 判 断 覆 盖 标 记 , 如 果 是 0 或 1 , 直 接 改 变 一 下 覆盖 标 记 ,

　　不 然 的 话 改 变 异 或 标 记

　　　　开 区 间 闭 区 间 只 要 数 字 乘 以 2 就 可 以 处 理 ( 偶 数 表 示 端 点 , 奇 数 表 示 两 端 点 间 的 区 间 ) 线 段 树 功 能 :

　　u p d a t e : 成 段 替 换 ,区 间 异 或 q u e r y : 简 单 h a s h

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
const int MAX = 65555*2;
bool Hash[MAX];
int cover[MAX<<2], XOR[MAX<<2];
void FXOR(int rt){
    if(cover[rt] != -1)cover[rt]^=1;
    else XOR[rt] ^= 1;
}
void PushDown(int rt){
    if(cover[rt] != -1){
        cover[rt<<1] = cover[rt<<1|1] = cover[rt];
        XOR[rt<<1] = XOR[rt<<1|1] = 0;
        cover[rt] = -1;
    }
    if(XOR[rt]){
        FXOR(rt<<1);
        FXOR(rt<<1|1);
        XOR[rt] = 0;
    }
}
void update(char op, int LL, int RR, int l, int r, int rt){
    if(LL <= l && r <= RR){
        if(op == 'U'){
            cover[rt] = 1;
            XOR[rt] = 0;
        }else if(op == 'D'){
            cover[rt] = 0;
            XOR[rt] = 0;
        }else if(op == 'C' || op == 'S'){
            FXOR(rt);
        }
        return;
    }
    PushDown(rt);
    int m = (l+r)>>1;
    if(LL <= m)update(op,LL,RR,lson);
    else if(op == 'I' || op == 'C'){
        XOR[rt<<1] = cover[rt<<1] = 0;
    }
    if(m < RR)update(op,LL,RR,rson);
    else if(op == 'I' || op == 'C'){
        XOR[rt<<1|1] = cover[rt<<1|1] = 0;
    }
}
void query(int l, int r, int rt){
    if(cover[rt] == 1){
        for(int it = l; it <= r; it++){
            Hash[it] = true;
        }
        return;
    }else if(cover[rt] == 0)return;
    if(l == r) return;
    PushDown(rt);
    int m = (l+r)>>1;
    query(lson);
    query(rson);
}
int main(){
    cover[1] = XOR[1] = 0;
    char op, l, r;
    int a, b;
    while(~scanf("%c %c%d,%d%c
",&op,&l,&a,&b,&r)){
        a<<=1, b<<=1;
        if(l == '(')a++;
        if(r == ')')b--;
        if(a > b){
            if(op=='C' || op == 'I'){
                cover[1] = XOR[1] = 0;
            }
        }else update(op,a,b,0,MAX,1);
    }
    query(0,MAX,1);
    bool flag = false;
    int s = -1,e;
    for(int i = 0; i <= MAX; i ++){
        if(Hash[i]){
            if(s == -1)s=i;
            e =i;
        }else{
            if(s != -1){
                if(flag)printf(" ");
                flag = true;
                printf("%c%d,%d%c",s&1?'(':'[',s>>1,(e+1)>>1,e&1?')':']');
                s=-1;
            }
        }
    }
    if(!flag)printf("empty set");
    return 0;
}