hdu 1575 Tr A

Tr A

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

Sample Input

2

2 2

1 0

0 1

3 99999999

1 2 3

4 5 6

7 8 9

 

Sample Output

2

2686

 

矩阵快速幂模板，求A^k后的主对角线和。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef vector<int> vec;
typedef vector<vec> mat;
const int mod = 9973;
mat mul(mat &A, mat &B) {
    mat C(A.size(), vec(B[0].size()));
    for(int i = 0; i < A.size(); i ++) {
        for(int j = 0; j < B[0].size(); j ++) {
            for(int k = 0; k < B.size(); k ++) {
                C[i][j] = (C[i][j] + A[i][k]*B[k][j])%mod;
            }
        }
    }
    return C;
}

mat pow(mat A, int n) {
    mat B(A.size(), vec(A.size()));
    for(int i = 0; i < A.size(); i ++) B[i][i] = 1;
    while(n) {
        if(n&1) B = mul(B,A);
        A = mul(A,A);
        n >>= 1;
    }
    return B;
}
int main() {
    int t, n, k;
    cin >> t;
    while(t--) {
        cin >> n >> k;
        mat A(n, vec(n));
        for(int i = 0; i < n; i ++) {
            for(int j = 0; j < n; j ++) {
                cin >> A[i][j];
            }
        }
        mat B = pow(A, k);
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < n; i ++) {
            ans = (ans+B[i][i])%mod;
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}