牛客小白月赛5 ADFGHIJ

A 无关(relationship)

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/135/A
来源：牛客网

题目描述

  若一个集合A内所有的元素都不是正整数N的因数，则称N与集合A无关。

  给出一个含有k个元素的集合A={a1,a2,a3,...,ak}，求区间[L,R]内与A无关的正整数的个数。

  保证A内的元素都是素数。

输入描述:

输入数据共两行：

第一行三个正整数L,R,k，意义如“题目描述”。

第二行k个正整数，描述集合A，保证k个正整数两两不相同。

输出描述:

输出数据共一行：

第一行一个正整数表示区间[L,R]内与集合A无关的正整数的个数

示例1

输入

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1 10 4
2 3 5 7

输出

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1

示例2

输入

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2 10 4
2 3 5 7

输出

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0

说明

对于30%的数据：1<=L<=R<=10^6

对于100%的数据：1<=L<=R<=10^18,1<=k<=20,2<=ai<=100

排斥定理，先放下大佬的代码。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll a[33], l, r, k;
ll solve(ll lv, ll v) {
    if(lv == k) return v;
    return solve(lv+1,v)-solve(lv+1,v/a[lv]);
}
int main() {
    cin >> l >> r >> k;
    for(int i = 0; i < k; i ++) cin >> a[i];
    cout << solve(0, r) - solve(0,l-1) << endl;
    return 0;
}

D 阶乘(factorial)

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/135/D
来源：牛客网

题目描述

输入描述:

输入数据共一行，一个正整数n，意义如“问题描述”。

输出描述:

输出一行描述答案：

一个正整数k，表示S的末尾有k个0

示例1

输入

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10

输出

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7

说明

  鸣谢真·dalao Tyxao

求5的因子。没啥好说的，考察代码基本功吧。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

ll cal(ll n) {
    if(n<5) return 0;
    else {
        n /= 5;
        return n+cal(n);
    }
}
int main() {
    ll n, ans = 0, y;
    cin >> n;
    ll cnt1 = 1, cnt2 = 5;
    y = n;
    while(n > 4) {
        for(ll i = n-n%5; i <= n; i ++) ans += cnt1*cal(i);
        n = n-n%5-1;
        ll tmp = n/5;
        ans += cnt2*(tmp+1)*tmp/2;
        n /= 5;
        cnt1*=5;cnt2*=5;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

F 圆(circle)

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/135/F
来源：牛客网

题目描述

    签到题来了，送你们一个Python秒的题。

    Apojacsleam来到了OI大陆，经过了连年征战，成为了一方国王。

    Apojacsleam把他的王国命名为“Apo国”，Apo国的领土是一个标准的圆形。

    Apojacsleam现在想封赏他的大臣，他在国境上建立了n个城市，要求他的大臣对这n个城市两两之间修建道路（道路是笔直的），把整个王国分成尽量多的区域，使得每一个大臣都有封土并且不会太大（以免谋反）。

    于是Apojacsleam找你求助，他告诉你他打算建多少个城市，而你的任务是告诉他最多可以分成多少个部分。

    说的太慢可是要被处死的，所以你必须要在1s之内回答。

输入描述:

输入数据有多组，每组一行，一个正整数n，意义如“题目描述”

输出描述:

对于每一组数据输出一行描述答案：

输出一个正整数k，表示最多分成k份。

示例1

输入

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2
3

输出

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2
4

说明

样例解释（样例1和样例2一起解释了）：

示例2

输入

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4
5
6

输出

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8
16
31

说明

 

找规律，找不到就在http://oeis.org/这个网站查了下，还真查到了。规律为a(n) = (n^4 - 6*n^3 + 23*n^2 - 18*n + 24)/24.

 

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

int main() {
    ll n;
    while(cin >> n) {
        cout << (n*n*n*n-6*n*n*n+23*n*n-18*n+24)/24<< endl;
    }
    return 0;
    
}

G 异或(xor)

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/135/g
来源：牛客网

题目描述

    从前，Apojacsleam家的水族箱里，养了一群热带鱼。

    在这几条热带鱼里，Apojacsleam特别喜欢一条叫做TbGx（请勿人肉）的热带鱼，所以每次都让她第一个吃食物。对于每一条鱼，Apojacsleam都有一个顺序，鱼会按照这个顺序排序，越靠前的地位越高。

   吃饱喝足是要睡觉的，这是人的刚需，也是鱼的刚需。

    如果TbGx吃了Apojacsleam的食物，她就会睡觉（睡觉时长远小于一天）。这时第二条鱼还是饥肠辘辘的，第二条鱼就可以吃掉TbGx，那么第二条鱼又会睡觉......

    注意：Apojacsleam养的鱼比Apojacsleam的智商高到不知道哪里去了，他们都是绝顶聪明的；而他们又是极其守规矩的，即他们不会多鱼分食一条鱼或者食物，只是按照顺序吃；当某一条鱼前面的鱼睡着以后，他可以选择不吃这条鱼，那么别的鱼（还活着的）也不会吃这条，即按照顺序的吃。

    一开始，水族箱里只有TbGx一条鱼（未成年），但是，一条鱼成长两天就会成年，成年后就可以繁殖（无性繁殖？别问我我不知道），一天能繁殖一个后代。小鱼也会吃鱼的偶!

   请问在前n天中，TbGx最多多少天可以吃饭？

    Apojacsleam不希望TbGx饿着，所以你必须在1s内回答。

输入描述:

输入数据有多组，每组一个正整数n，意义如“题目描述”

输出描述:

对于每组输入数据，一行输出：

即前n天中，最多有多少天TbGx可以吃饭。

示例1

输入

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6

输出

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4

说明

第1天，1条鱼，能吃；

第2天，1条鱼，能吃；

第3天，2条鱼，不能吃；

第4天，3条鱼，能吃；

第5天，5条鱼，能吃；

第6天，8条鱼，不能吃；。

 

2n/3向上取整，还真想不到。。。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll unsigned long long
using namespace std;

int main() {
    ll n;
    while(scanf("%lld", &n) != EOF){
        cout << n/3*2+n%3 << endl;
    }
    return 0;
}

H 最大公约数(lcm)

送分题

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
using namespace std;
int main() {
    ull l, r;
    cin >> l >> r;
    ull a = __gcd(l,r);
    cout << l/a*r<<endl;
    return 0;
}

I 区间 (interval)

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/135/i
来源：牛客网

题目描述

    Apojacsleam喜欢数组。

    他现在有一个n个元素的数组a，而他要对a[L]-a[R]进行M次操作：

        操作一：将a[L]-a[R]内的元素都加上P

        操作二：将a[L]-a[R]内的元素都减去P

    最后询问a[l]-a[r]内的元素之和？

    请认真看题干及输入描述。

输入描述:

输入共M+3行：

第一行两个数，n，M，意义如“题目描述”

第二行n个数，描述数组。

第3-M+2行，共M行，每行四个数，q，L，R，P，若q为1则表示执行操作2，否则为执行操作1

第4行，两个正整数l，r

输出描述:

一个正整数，为a[l]-a[r]内的元素之和

示例1

输入

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10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 5 5
1 2 3 6
0 2 5 5 
0 2 5 8
1 4 9 6
2 7

输出

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23

说明

区间修改题目，只用一次查询，可以用前缀和来做，比赛没想到，用了线段树，

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#define ll long long
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
ll tree[N<<2], lazy[N<<2];

void PushUp(int rt) {
    tree[rt] = tree[rt<<1] + tree[rt<<1|1];
}

void PushDown(int rt, int m) {
    if(lazy[rt]) {
        lazy[rt<<1] += lazy[rt];
        lazy[rt<<1|1] += lazy[rt];
        tree[rt<<1] += lazy[rt]*(m-(m>>1));
        tree[rt<<1|1] += lazy[rt]*(m>>1);
        lazy[rt] = 0;
    }
}

void build(int l, int r, int rt) {
    if(l == r) {
        scanf("%lld", &tree[rt]);
        return;
    }
    int m = (l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    PushUp(rt);
}

void update(int L, int R, int val, int l, int r, int rt) {
    if(L <= l && r <= R) {
        lazy[rt] += val;
        tree[rt] += (ll)val*(r-l+1);
        return;
    }
    PushDown(rt, r-l+1);
    int m = (l+r)>>1;
    if(m >= L) update(L, R, val, lson);
    if(m < R) update(L, R, val, rson);
    PushUp(rt);
}

ll query(int L, int R, int l, int r, int rt) {
    if(L <= l && r <= R) {
        return tree[rt];
    }
    PushDown(rt, r-l+1);
    int m = (l+r)>>1;
    ll ans = 0;
    if(m >= L) ans += query(L, R, lson);
    if(m < R) ans += query(L, R, rson);
    return ans;
}


int main() {
    int n, q;
    scanf("%d%d",&n,&q);
    build(1,n,1);
    while(q--) {
        int o, l, r, p;
        scanf("%d%d%d%d", &o, &l, &r, &p);
        if(o == 1) update(l,r,-p,1,n,1);
        else update(l,r,p,1,n,1);
    }
    int l,r;
    cin >> l >> r;
    printf("%lld
",query(l,r,1,n,1));
    return 0;
}

前缀和代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
ll a[N], b[N];
int main() {
    int n, m, o, l, r, p;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%lld", &a[i]);
    while(m--) {
        scanf("%d%d%d%d", &o, &l, &r, &p);
        if(o == 1) b[l] -= p, b[r+1] += p;
        else b[l] += p, b[r+1] -= p;
    }
    scanf("%d%d", &l, &r);
    ll ans = 0;
    for(int i = 1; i <= r; i ++) {
        b[i] += b[i-1];
        if(i >= l) {
            ans += a[i];
            ans += b[i];
        }
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}

J 时间(time)

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/135/j
来源：牛客网

题目描述

         Apojacsleam是一个喜欢特殊时刻的人。

        他定义了一个时刻，若电子表显示ab:ba（24小时制），则该时刻为“回文时刻”（可以有前导零）。例如00:00就是回文时刻。

        给定一个时刻，求此时刻的上一个和下一个回文时刻。

J题附加：00：00就是24：00，没有24：00这一时刻

J题附加：输入可能有前导0，输出不含前导0，例如10：1的意思是10：01，而10：10的输出为10：10 

输入描述:

两个正整数，用“:”隔开，表示小时和分钟，保证输入时间合法。

输出描述:

两行，两个时刻（不含前导0），用“:”隔开，表示上一个时刻和下一个时刻

示例1

输入

复制

09:33

输出

复制

5:50
10:1

示例2

输入

复制

23:32

输出

复制

22:22
0:0

送分题。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
using namespace std;
int main() {
    int a, b, flag = 0;
    scanf("%d:%d",&a,&b);
    for(int i = a; ; i--) {
        if(i < 0) i =  23;
        for(int j = (i==a)?b-1:59; j >= 0; j --) {
            if(i%10==j/10 && i/10==j%10) {
                printf("%d:%d
",i,j);
                flag = 1;
                break;
            }
        }
        if(flag)break;
    }
    for(int i = a; ; i ++) {
        if(i == 24) i = 0;
        for(int j = (i==a)?b+1:0; j < 60; j ++) {
            if(i%10==j/10 && i/10==j%10) {
                return 0*printf("%d:%d
",i,j);
            }
        }
    }
    return 0;
}