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  • 答案错误!!!判断有向图是否存在回路,除了可以利用拓扑排序方法外,还可以利用()

    判断有向图是否存在回路,除了可以利用拓扑排序方法外,还可以利用______。
    A.求关键路径的方法
    B.求最短路径的Dijkstra方法
    C.深度优先遍历算法
    D.广度优先遍历算法

    所有的考研数据结构参考书给出的答案都是C,但我觉得答案C是错误的,没有一个是正确的。

    解释:判断有向图是否存在回路可以使用拓扑排序,这毫无疑问。但是深度优先遍历算法并不能判断是否存在回路,它只有在有向图不存在回路的情况下,使用DFS得到逆向的拓扑有序序列而已,这里的条件是“不存在回路”,而不是用来判断“是否存在回路”,所以可以利用DFS进行拓扑排序,是进行拓扑排序的一种方式,而且是在不存在回路的情况下才能使用的一种拓扑排序方式!在有向图不确定是否存在回路的时候,你用DFS干嘛?凭什么能判断是否存在回路????

    严蔚敏版《数据结构》P183的第二段的第一句:“当有向图中无环时,也可以利用深度优先遍历进行拓扑排序,因为图中无环,则由图中某点出发进行深度优先遍历时。。。”,这里限定了条件---“无环”,而且结论也只是“进行拓扑排序”。当然,对DFS程序进行改造,也许是可以判断的,但是进行了改造。

    我说完了,以前总觉得不对劲,今日翻出来细细考究一番。

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