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  • 【论文:麦克风阵列增强】Speech Enhancement Based on the General Transfer Function GSC and Postfiltering

    作者:桂。

    时间:2017-06-06  16:10:47

    链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/6951494.html

    原文链接:http://pan.baidu.com/s/1i51Kymp

    omlsa代码:http://pan.baidu.com/s/1bpkvLVp

    omlsa论文:http://pan.baidu.com/s/1i5j3Adv


    前言

      这篇文章是TF-GSC的改进版。虽然TF-GSC对于方向性干扰的抑制效果不错,对于弥散噪声(diffuse noise,题外话:不同方向directional noise的均值,或者接近这种效果,可以理解为diffuse noise.)TF-GSC性能下降明显,如果diffuse noise还是non-stationary,性能下降就更严重了。本文的思路是在TF-GSC的基础上,引入postfiltering(后置滤波),文中提到了三种方法:两种基于single channel-1)mixture maximum;2)OMLSA;但如果噪声both diffused and nonstationary,基于single channel的方法不再适用,这时候方法3仍然有效:a  new multimicrophone postfilter method。

      本文主要梳理基于TF-GSC的multimicrophone postfilter method,由于涉及到OMLSA,所以先简单介绍。基于single channel的mix-max方法是单独使用,后面有时间另写文章整理。

    一、OMLSA思想

      A-利用不存在概率的增强

    首先回顾利用absence probability的思路

    容易推理基于MMSE准则的估计器

    如果考虑语音存在概率,则估计器扩展为

    理论上的值为0,上式简化为

      B-语音不存在概率与最大似然准则估计器ML 结合

    例如在语音增强一文中介绍的,基于最大似然准则的估计器为

    从Y的概率密度形式

    易知ML是基于语音存在的假设,结合语音存在概率,则基于ML准则的估计器为

    对于)的计算可以利用贝叶斯准则

    这里利用一个假设(也就是约束条件):噪声服从均值为0,方差相同的复高斯分布,此时容易证明噪声幅度服从瑞利分布(相位为均匀分布,且二者独立),

    H1假设下,此时

    关于的计算参考语音增强一文的最大似然估计。例如假设语音存在/不存在是等可能的,,此时完成了的估计:

    其中是a posteriori SNR,a priori SNR。这个就是一般意义的参数估计了,在语音增强一文也给出了两个实现思路:1)Maximum-Likelihood Method;2)Decision-Directed Approach.至此也就完成了结合不存在概率的语音增强。

       C-语音不存在概率与最小均方误差估计器MMSE 结合

    其实基本思路都是一样的:

    然后是利用贝叶斯进行概率估计

    不同点在于这里进行了转化

    其中

    其中,denotes the a priori probability of speech absence for frequency bin k.从而

    与ML准则不同的是,只有噪声时,是噪声D的分布,而不是其幅度(其实如果是幅度,也有一套方法,感兴趣可以自己推导推导)。仍是高斯分布

    H1时,且认为D与X不相关,易得

    代入上面的估计器,有

    其中就是,则.进一步求解条件概率

    其中

    参数估计的细节与ML中的估计思路一致。从而实现信号的增强:

    G就是MMSE估计器

    不同之处是里边的替换成。 

    题外话:看看之前的参数估计与此处参数估计的联系

    不得不佩服,这些理论的研究者真有一套。

       D-语音不存在概率与对数最小均方误差估计器Log-MMSE 结合(OMLSA)

    原理与其他方法一致

    X的估计器

    可以进一步写为

    其中就是语音增强一文中的对数MMSE估计器。这里要有一点不同了,这里的概率是指数形式,有学者研究这样的增强效果并不比直接LSA更好,所以对其变形

    还是与其他方法类似:概率相乘的形式。这里的与MMSE中的一致。至此完成了LSA与语音不存在概率的结合。但这套理论比较粗糙,一些学者(原文见这里,P262)提出了不同的角度:只有噪声时,不再认为严格为0,而是接近0:

    其中,第一项就是最开始的LSA与语音存在概率的原始结合,这就是optimally modified log-spectrum amplitude (OMLSA) estimator ,即

    按作者的说法,OMLSA特别是对于低SNR比其他方法更有效。

      E-OMLSA中的参数估计

    1-SNR估计

    按原文的说法,虽然SNR估计理论上更漂亮,但实际效果并不好,因此直接对SNR的估计结果利用不存在概率:

    需要注意的是:依赖于修正之后的SNR,而P(H1)则依赖修正之前的SNR

    2-语音存在概率的估计

    上面分析的各套打法,都是用的固定先验概率P(H0)和P(H1)也就是q、1-q.这里提供了两个思路。

    思路一(逐个频点处理):Hard threshold

    这里其实是基于ML准则的估计:

     更新公式

     c是常数,文中设定为0.1.

    思路二(逐个频点处理):soft threshold

    利用

    得出更新公式

    有的学者简化了操作

    是门限,文中设定为0.8.得出更新公式

    c按经验取0.98.此处的更新需要借助VAD,仅当存在语音时迭代更新。

    在OMLSA原文中,作者提出了另外一种估计思路。

    只是带宽不同,估计思路一致(本质上都是基于能量的估计)

    其中

    h是带宽不同的窗函数。Pframe按帧处理

    从而

    其中至此完成了语音存在概率的估计

    加个后处理修正,也就是q=min(q,q_max):

    3-噪声频谱的估计

    这里用到的是the minima-controlled recursive-averaging (MCRA)算法,这里是一套方法,另起文章梳理

    汇总一下OMLSA的思路

    OMLSA算法思路

      1)大框架:利用统计模型中,log-MMSE的估计器;

      2)细节有三点:

        2.1)priori SNR:修正了估计方法;

        2.2)语音不存在概率:改进了估计方法;

        2.3)噪声频谱:利用MCRA方法估计;

    语音增强模型、priori SNR的估计、语音不存在概率估计、噪声频谱估计:这是四块技术,每一块都有多种方法,OMLSA是一个综合算法,每一块技术都用了其中一套打法而已。

    二、论文理论框架

    全文主要是TF-GSC框架+post-filtering。

    TF-GSC这篇博文已介绍

    Post-filtering这篇博文已介绍。 

    参考

    • Gannot, Sharon, and Israel Cohen. "Speech enhancement based on the general transfer function GSC and postfiltering." IEEE Transactions on Speech and Audio Processing 12.6 (2004): 561-571.
    • Loizou, Philipos C. Speech enhancement: theory and practice. CRC press, 2013.
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