HDU2602 01背包 xingxing在努力

　　很经典的01背包， 假设f(i, j)是将i个物品放入容量为j的背包， 那么可得到如下递推式f(i, j) = max(f(i-1, j) , f(i-1, j-c[i])+v[i]))。。。。实现的话有两种方式， 一种是直接用二维数组实现， 另外一种是滚动数组， 不过要注意的是， 如果题意是让这些物品恰好装满背包，那么f(0, 0)为0其他为无穷大， 如果没必要恰好装满那就全部初始化为0；

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
int f[1000 + 10][1000 + 10];
int N, V;
int vm[1000 + 10];    //占用的体积
int va[1000 + 10];    //所具有的价值

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d", &N, &V);
        for(int i=1; i<=N; i++)
            scanf("%d", &va[i]);
        for(int i=1; i<=N; i++)
            scanf("%d", &vm[i]);
        memset(f, 0, sizeof(f));
        for(int i=1; i<=N; i++)
        {
            for(int j=0; j<=V; j++)      //前i中物品 容量不超过j时的最大值  不必恰好装满
            {
                if(j >= vm[i]) f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i-1][j-vm[i]]+va[i]);
                else f[i][j] = f[i-1][j];
            }
        }
        printf("%d
", f[N][V]);
    }
    return 0;
}

滚动数组

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;
int N, V;
int vm[1000 + 10];   //体积
int va[1000 + 10];   //价值
int f[1000 + 10];    

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d", &N, &V);
        for(int i=1; i<=N; i++)
            scanf("%d", &va[i]);
        for(int i=1; i<=N; i++)
            scanf("%d", &vm[i]);
        memset(f, 0, sizeof(f));             //滚动数组   不是恰好放满的背包
        for(int i=1; i<=N; i++)
        {
            for(int j=V; j>=0; j--)
            {
                if(j-vm[i] >= 0) 
                    f[j] = max(f[j], f[j-vm[i]]+va[i]);
                else f[j] = f[j];
            }
        }
        printf("%d
", f[V]);
    }
    return 0;
}