九度 1533：最长上升子序列

题目描述：

给定一个整型数组， 求这个数组的最长严格递增子序列的长度。 譬如序列1 2 2 4 3 的最长严格递增子序列为1，2，4或1，2，3.他们的长度为3。

思路

1. 朴素求解 LIS, 没什么可说的

2. 又涉及到二分查找, 这次找的是大于等于 target 的最小值. = 时直接返回, 这就简单了. low > high 时, 返回 low, 因为上一轮比较, mid < target

代码

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;

int arr[100010];
int record[100010];

int search(int x, int low, int high) {
    if(low > high) {
        return low;
    }

    int mid = (low+high)>>1;
    if(record[mid] == x) {
        return mid;
    }else if(record[mid] > x) {
        return search(x, low, mid-1);
    }else{
        return search(x, mid+1, high);
    }
}

int main() {
//    freopen("testcase.txt", "r", stdin);
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        for(int i = 0; i < n; i ++) 
            scanf("%d", &arr[i]);

        record[0] = arr[0];
        int len = 1;
        for(int i = 1; i < n; i ++) {
            if(arr[i] > record[len-1]) {
                record[len] = arr[i];
                len++;
            }else{
                int insertPos = search(arr[i], 0, len-1);
                record[insertPos] = arr[i];
            }
        }

        printf("%d
", len);
    }
    return 0;
}