ACM 3.2 素数筛选法

Description

　　小明对数的研究比较热爱，一谈到数，脑子里就涌现出好多数的问题，今天，小明想考考你对素数的认识。 
　　问题是这样的：一个十进制数，如果是素数，而且它的各位数字和也是素数，则称之为“美素数”，如29，本身是素数，而且2+9 = 11也是素数，所以它是美素数。 
　　给定一个区间，你能计算出这个区间内有多少个美素数吗？

 

Input

第一行输入一个正整数T，表示总共有T组数据(T <= 10000)。 
接下来共T行，每行输入两个整数L，R(1<= L <= R <= 1000000)，表示区间的左值和右值。

 

Output

对于每组数据，先输出Case数，然后输出区间内美素数的个数（包括端点值L,R）。 
每组数据占一行，具体输出格式参见样例。

 

Sample Input

3

1 100

2 2

3 19

 

Sample Output

Case #1: 14

Case #2: 1

Case #3: 4

 

解题思路：

首先我们明确这是一个筛选素数的问题，我们要会判断素数，打表。这个问题我们选用打表来解决，我们第一步从0~1000000中筛选出素数，第二从这些素数中筛选出美素数，最后我们就打表。所以当我们输入范围时，我们就可以直接得出这个范围的美素数个数。

程序代码：

#include<iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
#define pr 1000005
int u[pr]={0};
int dp[pr];
void prime()
{
	int i,j;
	u[0]=1,u[1]=1;//不是素数
	for(i=2;i<pr;i++)
	{
		if(!u[i])
		{
			for(j=2;i*j<pr;j++)
			    u[i*j]=1;//不是素数
		}
	}
	for(i=2;i<pr;i++)
	{
		if(u[i]!=1)//是素数
		{
			int m=i,sum=0;
			while(m>0)//不断的取得各个位上的数字
			{
				sum+=m%10;
				m/=10;
			}
			if(u[sum]!=1)//判断各个位上的数字之和是不是也是一个素数   这里只能写成u[sum]!=1不能写成u[sum]==0或者!u[sum]
			              //因为有可能等于2，是因为可能已经被标记过为2了
				u[i]=2;//i是一个美素数，就标记为2
		}
	}
} 
int main()
{
	prime();
	int sum1=0;
	for(int j=0;j<pr;j++)
	{
		if(u[j]==2)//是一个美素数
			sum1++;
		dp[j]=sum1;//打表
	}
	int t,k=0;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		int m,n;
		cin>>m>>n;
		int re=0;
		re=dp[n]-dp[m];
		if(u[m]==2)//判断m是否也在这个范围内，在就要加上1  
			re++;
		cout<<"Case #"<<++k<<": "<<re<<endl;
		
	}
	return 0;
}