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  • poj2151概率dp

    题目大意:

    给你m,t,n,代表t个队伍,做m道题,对于所有的队伍,全部做对1道或者以上的题目,并且至少有1个队伍做对n道题目的概率。

    做法:

    p[i][j]代表第i个队伍做对第j道题目的概率。

    dp[i][j][k]代表第i个队伍,对于前j道题目做对k道题目的概率。

    所有队伍都做对1道及以上题目的概率bans*=(1-dp[i][m][0])//1-队伍做对0道题目的概率的乘积。

    对于所有队伍都做对一道以及以上题目的概率的情况下:

    至少有一个队伍做对n到题目的概率=所有队伍都做对1道题目的概率-所有队伍都做对小于n道题目的概率。

    代码:

    #include<stdio.h>
    #include<iostream>
    #include<string.h>
    #include<algorithm>
    #include<queue>
    #include<stack>
    #include<map>
    #include<string>
    #include<stdlib.h>
    #define INF_MAX 0x7fffffff
    #define INF 999999
    #define max3(a,b,c) (max(a,b)>c?max(a,b):c)
    #define min3(a,b,c) (min(a,b)<c?min(a,b):c)
    #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
    using namespace std;
    struct node
    {
        int u;
        int v;
        int w;
        bool friend operator < (node a, node b){
            return a.w < b.w;
        }
    }edge[1001];
    int gcd(int n,int m){if(n<m) swap(n,m);return n%m==0?m:gcd(m,n%m);}
    int lcm(int n,int m){if(n<m) swap(n,m);return n/gcd(n,m)*m;}
    double p[1001][51];
    double dp[1001][31][31];
    int main()
    {
    
        int m,t,n,i,j,k;
        while(scanf("%d%d%d",&m,&t,&n)&&(m||n||t))
        {
            for(i=1;i<=t;i++)
            {
                for(j=1;j<=m;j++)
                {
                    scanf("%lf",&p[i][j]);
                }
            }
            for(i=1;i<=t;i++)
            {
                dp[i][0][0]=1;
                for(j=1;j<=m;j++)
                {
                    dp[i][0][j]=0;
                }
            }
            for(i=1;i<=t;i++)
            {
                for(j=1;j<=m;j++)
                {
                    dp[i][j][0]=dp[i][j-1][0]*(1-p[i][j]);
                    for(k=1;k<=j;k++)
                    {
                        dp[i][j][k]=dp[i][j-1][k]*(1-p[i][j])+dp[i][j-1][k-1]*p[i][j];
                    }
                }
            }
            double bans;//所有人都做对1道及以上题目的概率
            bans=1;
            for(i=1;i<=t;i++)
            {
                bans*=(1-dp[i][m][0]);
            }
            double ans;//至少有一个人做对n道题目的概率
            ans=1;
            for(i=1;i<=t;i++)
            {
                double ks;
                ks=0;
                for(j=1;j<n;j++)
                {
                    ks+=dp[i][m][j];
                }
                ans*=ks;
            }
            ans=bans-ans;
            printf("%.3f\n",ans);
        }
        return 0;
    }
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    


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