字母列拉丁方块填数字

时间紧张，先记一笔，后续优化与完善。

    每日一道理
流逝的日子像一片片凋零的枯叶与花瓣，渐去渐远的是青春的纯情与浪漫。不记得曾有多少雨飘在胸前风响在耳畔，只知道沧桑早已漫进了我的心爬上了我的脸。当一个人与追求同行，便坎坷是伴，磨难也是伴。

/*  方块填数 
 “数独”是当下世态炎凉的智力游戏。一般以为它的起源是“拉丁方块”，是大数学家欧拉于1783年发明的。 
 如图[1.jpg]所示：6x6的小格被分为6个部分（图中用不同的颜色辨别）,每个部分含有6个小格（以下也称为分组）。 
 开始的时候，某些小格中已填写了字母（ABCDEF之一）。须要在全部剩下的小格中补填字母。 
 全部填好后，必须满足如下约束： 
 1. 所填字母只允许是A,B,C,D,E,F 中的某一个。 
 2. 每行的6个小格中，所填写的字母不能重复。 
 3. 每列的6个小格中，所填写的字母不能重复。 
 4. 每个分组（拜见图中不同颜色表现）包含的6个小格中，所填写的字母不能重复。 
 为了表现上的便利，我们用上面的6阶方阵来表现图[1.jpg]对应的分组情况（组号为0~5）： 
 000011 
 022013 
 221113 
 243333 
 244455 
 445555 
 用上面的数据表现其已有字母的填写情况： 
 02C 
 03B 
 05A 
 20D 
 35E 
 53F 
 很明显，第一列表现行号，第二列表现列号，第三列表现填写的字母。行号、列号都从0开始盘算。 
 一种可行的填写方案（此题刚好答案唯一）为： 
 E F C B D A 
 A C E D F B 
 D A B E C F 
 F B D C A E 
 B D F A E C 
 C E A F B D 
 你的任务是：编写程序，对一般的拉丁方块问题求解，如果多解，要求找到全部解。 
 【输入、输出格式要求】 
 用户首先输入6行数据，表现拉丁方块的分组情况。 
 接着用户输入一个整数n (n<36), 表现接下来的数据行数 
 接着输入n行数据，每行表现一个事后填写的字母。 
 程序则输出全部可能的解（各个解间的顺序不重要）。 
 每个解占用7行。 

 即，先输出一个整数，表现该解的序号（从1开始），接着输出一个6x6的字母方阵，表现该解。 
 解的字母之间用空格分开。 
 如果找不到任何满足条件的解，则输出“无解” 
 例如：用户输入： 
 000011 
 022013 
 221113 
 243333 
 244455 
 445555 
 6 
 02C 
 03B 
 05A 
 20D 
 35E 
 53F 

 则程序输出： 
 1 
 E F C B D A 
 A C E D F B 
 D A B E C F 
 F B D C A E 
 B D F A E C 
 C E A F B D 

 再如，用户输入： 
 001111 
 002113 
 022243 
 022443 
 544433 
 555553 
 7 
 04B 
 05A 
 13D 
 14C 
 24E 
 50C 
 51A 
 则程序输出： 
 1 
 D C E F B A 
 E F A D C B 
 A B F C E D 
 B E D A F C 
 F D C B A E 
 C A B E D F 
 2 
 D C E F B A 
 E F A D C B 
 A D F B E C 
 B E C A F D 
 F B D C A E 
 C A B E D F 
 3 
 D C F E B A 
 A E B D C F 
 F D A C E B 
 B F E A D C 
 E B C F A D 
 C A D B F E 
 4 
 D C F E B A 
 B E A D C F 
 A D C F E B 
 F B E A D C 
 E F B C A D 
 C A D B F E 
 5 
 D C F E B A 
 E F A D C B 
 A B C F E D 
 B E D A F C 
 F D B C A E 
 C A E B D F 
 6 
 D C F E B A 
 E F A D C B 
 A B D F E C 
 B E C A F D 
 F D B C A E 
 C A E B D F 
 7 
 D C F E B A 
 E F A D C B 
 A D B F E C 
 B E C A F D 
 F B D C A E 
 C A E B D F 
 8 
 D C F E B A 
 F E A D C B 
 A D B C E F 
 B F E A D C 
 E B C F A D 
 C A D B F E 
 9 
 D C F E B A 
 F E A D C B 
 A F C B E D 
 B D E A F C 
 E B D C A F 
 C A B F D E 
 */
import java.util.Scanner;
import java.util.List;
import java.util.ArrayList;
import java.awt.Point;

public class 拉丁方块填数字 {
	public static char[][] m = new char[6][6]; // 矩阵
	public static char[][] gArr = new char[6][6]; // 分组
	public static List<List<Point>> gLis; // 记载分组的每个元素的坐标
	public static int count = 0;  //记载解的个数

	// 显示矩阵
	public static void show(char[][] m) {
		System.out.println(++count);
		for (int i = 0; i < m.length; i++) {
			for (int j = 0; j < m[i].length; j++) {
				System.out.print(m[i][j] + " ");
			}
			System.out.println();
		}
	}

	//初始化操纵
	public static void init(char[][] m, char[][] gArr, List<List<Point>> gLis) {
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		for (int i = 0; i < gArr.length; i++) { // 输入分组
			gArr[i] = scan.nextLine().toCharArray();
		}
		for (int i = 0; i < gArr.length; i++) { // 初始gLis的长度为6个空list
			gLis.add(new ArrayList<Point>());
		}
		for (int i = 0; i < gArr.length; i++) { // 用 gArr 为 gLis 赋值(记载每个分组的坐标)
			for (int j = 0; j < gArr[i].length; j++) {
				gLis.get(gArr[i][j] - '0').add(new Point(i, j));
				m[i][j] = '0';  // 趁便为矩阵赋初始值为全'0' 
			}
		}
		int n = scan.nextInt(); // 初始填写字母个数
		scan.nextLine();
		for (int i = 0; i < n; i++) { // 输入初始填写的字母
			char[] c = scan.nextLine().toCharArray();
			m[c[0] - '0'][c[1] - '0'] = c[2];
		}
	}

	// 分组检测(分组里是否存在 c)
	public static boolean checkG(char[][] m, int gI, List<List<Point>> gLis,
			char c) {
		for (int i = 0; i < gLis.get(0).size(); i++) {
			int x = gLis.get(gI).get(i).x;
			int y = gLis.get(gI).get(i).y;
			if (c == m[x][y]) {
				return true;
			}
		}
		return false;
	}

	// 行列(RC)检测 (是否存在 c)
	public static boolean checkRC(char[][] m, char c, int row, int col) {
		for (int i = 0; i < m.length; i++) {
			if (m[i][col] == c) {
				return true;
			}
			if (m[row][i] == c) {
				return true;
			}
		}
		return false;
	}

	// 检测 c是否可行
	public static boolean check(char[][] m, List<List<Point>> gLis, int row,
			int col, int gI, int x) {
		return !checkG(m, gI, gLis, (char) ('A' + x)) && // 分组里 没有c
				!checkRC(m, (char) ('A' + x), row, col); // 行列检测 没有c
	}

	// 递归探测
	public static void f(char[][] m, char[][] gArr, List<List<Point>> gLis,
			int row, int col) {
		if (row == 6) { // 最后一行都执行完了
			show(m); // 输出
			return; // 结束并返回
		}
		if (m[row][col] != '0') { // 不为0,说明有字母,进行下个位置探测
			if (col + 1 == 6) { // 如果列读到了最后,行加1,列=0再进行探测
				f(m, gArr, gLis, row + 1, 0);
			} else { // 列+1,再进行探测
				f(m, gArr, gLis, row, col + 1);
			}
		} else {
			for (int i = 0; i < 6; i++) {
				if (check(m, gLis, row, col, gArr[row][col] - '0', i)) {
					char temp = m[row][col]; // 暂存要替换矩阵本来的元素
					m[row][col] = (char) ('A' + i);
					if (col + 1 == 6) { // 如果列读到了最后,行加1,列=0再进行探测
						f(m, gArr, gLis, row + 1, 0);
					} else { // 列+1,再进行探测
						f(m, gArr, gLis, row, col + 1);
					}
					m[row][col] = temp;  //还原换矩阵本来的元素
				}
			}
		}
	}

	// 主函数
	public static void main(String[] args) {
		gLis = new ArrayList<List<Point>>();
		init(m, gArr, gLis); // 初始化操纵
		f(m, gArr, gLis, 0, 0); // 递归
	}
}
运行结果如下：
001111  
002113  
022243  
022443  
544433  
555553  
7  
04B  
05A  
13D  
14C  
24E  
50C  
51A  
1  
DCEFBA  
EFADCB  
ABFCED  
BEDAFC  
FDCBAE  
CABEDF  
  
2  
DCEFBA  
EFADCB  
ADFBEC  
BECAFD  
FBDCAE  
CABEDF  
  
3  
DCFEBA  
AEBDCF  
FDACEB  
BFEADC  
EBCFAD  
CADBFE  
  
4  
DCFEBA  
BEADCF  
ADCFEB  
FBEADC  
EFBCAD  
CADBFE  
  
5  
DCFEBA  
EFADCB  
ABCFED  
BEDAFC  
FDBCAE  
CAEBDF  
  
6  
DCFEBA  
EFADCB  
ABDFEC  
BECAFD  
FDBCAE  
CAEBDF  
  
7  
DCFEBA  
EFADCB  
ADBFEC  
BECAFD  
FBDCAE  
CAEBDF  
  
8  
DCFEBA  
FEADCB  
ADBCEF  
BFEADC  
EBCFAD  
CADBFE  
  
9  
DCFEBA  
FEADCB  
AFCBED  
BDEAFC  
EBDCAF  
CABFDE

文章结束给大家分享下程序员的一些笑话语录： 联想——对内高价，补贴对外倾销的伟大“民族”企业。

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