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Description
身体质量指数（BMI）是用一个人的体重（单位：kg）除以身高（单位：m）的平方得出的数值（单位：kg/m2），是目前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准。
BMI = 体重(kg) / (身高(m))2
比如，如果一个人的体重和身高分别为70kg, 1.75m，那么他的BMI为70 / 1.752 ≈ 22.86kg/m2。
对于中国人来讲，如果一个人的BMI小于18.5，说明他体重过轻；如果BMI大于或等于23，说明他体重过重；否则，说明他的体重是正常的。
给出一个中国人的体重和身高，计算他的BMI并指出他的体重是否正常。
Input
输入的第一行包含一个整数T (1 ≤ T ≤ 200)，表示一共有T组测试数据。
每组测试数据占一行，包含两个带有两位小数的浮点数M, H (40.00 ≤ M ≤ 150.00, 1.30 ≤ H ≤ 2.30)，表示这个中国人的体重为M（单位：kg），身高为H（单位：m）。
Output
对于每组测试数据，输出一个字符串表示这个人的体重是否正常。如果这个人的体重过重，输出“Overweight”（不包含引号）；如果这个人体重过轻，输出“Underweight”（不包含引号）；否则，输出“Normal”（不包含引号）。
Sample Input
5 70.00 1.75 73.99 2.00 74.00 2.00 92.00 2.00 91.99 2.00
Sample Output
Normal Underweight Normal Overweight Normal
#include<stdio.h> //的BMI小于18.5，说明他体重过轻；如果BMI大于或等于23，说明他体重过重 int main() { double a,b,h; int t; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%lf%lf",&a,&h); double b = a/(h*h); if(b < 18.50) printf("Underweight "); else if(b >= 23.0) printf("Overweight "); else printf("Normal "); } return 0; }
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Description
两个点A, B均在做匀速直线运动。给出t = 0时刻A, B的坐标，以及A, B的速度，计算t ≥ 0时两个点的距离的最小值。
Input
输入的第一行包含一个整数T (1 ≤ T ≤ 200)，表示一共有T组测试数据。
对于每组测试数据，第一行包含4个整数xA, yA, vAx, vAy (-103 ≤ xA, yA, vAx, vAy ≤ 103)，表示t = 0时刻A的坐标为(xA, yA)，A的速度在x轴方向上的分量为vAx，在y轴上的分量为vAy。第二行包含四个整数xB, yB, vBx, vBy (-103 ≤ xB, yB, vBx, vBy ≤ 103)，以相同的方式给出了B的各项属性。
Output
对于每组测试数据，输出t ≥ 0时两个点距离的最小值，保留8位小数。
Sample Input
6 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 -1 1 0 0 1 -1 0 1 1 0 2 0 0 1 0 1 1 0 2 0 1 0 0 0 -1 1 1 1 1 -1 997 997 -1000 -1000 -1000 -1000 1000 1000
Sample Output
1.00000000 0.00000000 0.70710678 2.23606798 1.41421356 0.00000000
题目大意：转化为抛物线求最小值（y=at^2+bt+c），需要注意的是a可能等于0（0不能作除数）。
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstdio> 4 #include<cmath> 5 using namespace std; 6 7 struct Point 8 { 9 double x,y; 10 Point(double x=0,double y=0):x(x),y(y) {} 11 }; 12 13 typedef Point Vector; 14 const double eps=1e-9; 15 16 int main() 17 { 18 //freopen("a.txt","r",stdin); 19 int T; 20 double ans,a,b,c; 21 Point A,B,C; 22 Vector v1,v2; 23 scanf("%d",&T); 24 while(T--) 25 { 26 scanf("%lf %lf %lf %lf",&A.x,&A.y,&v1.x,&v1.y); 27 scanf("%lf %lf %lf %lf",&B.x,&B.y,&v2.x,&v2.y); 28 a=(v1.x-v2.x)*(v1.x-v2.x)+(v1.y-v2.y)*(v1.y-v2.y); 29 b=2*(v1.x-v2.x)*(A.x-B.x)+2*(v1.y-v2.y)*(A.y-B.y); 30 c=(A.x-B.x)*(A.x-B.x)+(A.y-B.y)*(A.y-B.y); 31 if(fabs(a-0)<eps) 32 { 33 printf("%.8lf ",sqrt(c)); 34 continue; 35 } 36 ans=-b/2/a; 37 if(0-ans>eps) printf("%.8lf ",sqrt(c)); 38 else if(fabs(0-ans)<eps) printf("%.8lf ",sqrt(c)); 39 else if(ans-0>eps) printf("%.8lf ",sqrt((4*a*c-b*b)/4/a)); 40 } 41 return 0; 42 }
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Description
如下图所示，我们在门前一条笔直的道路上栽了N棵树苗。
但是，最近我们发现，如果两棵树苗的距离小于一个常数D，这两棵树苗的发育都会受到阻碍。因此我们决定移除一些树苗，从而使任意两棵树苗的距离都不小于D，并且我们希望留下的树苗越多越好。
Input
输入的第一行包含一个整数T (T > 0)，表示一共有T组测试数据。
对于每组测试数据，第一行包含两个整数N, D (1 ≤ N ≤ 105, 1 ≤ D ≤ 109)。第二行包含N个整数a1, a2, ..., aN (0 < a1 < a2 < ... < aN < 109)，其中ai (1 ≤ i ≤ N)表示第i棵树苗的位置。
Output
对于每组测试数据，输出我们最多可以留下多少棵树苗，并且任意两棵树苗的距离都不小于D。
Sample Input
5 1 3 7 2 1 3 4 2 2 3 4 7 2 1 2 3 5 6 8 9 7 4 1 2 3 5 6 8 9
Sample Output
1 2 1 4 3
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #define maxn 100009 4 int vis[maxn]; 5 int dis[maxn]; 6 int main() 7 { 8 int n,i,d,t; 9 scanf("%d",&t); 10 while(t--) 11 { 12 scanf("%d%d",&n,&d); 13 for(i=0;i<n;i++) 14 scanf("%d",&dis[i]); 15 memset(vis,0,sizeof(vis)); 16 int temp = dis[0]; 17 for(i=1;i<n;i++) 18 { 19 if(dis[i] - temp < d) 20 vis[i] = 1; 21 else 22 temp = dis[i]; 23 } 24 int sum = 0; 25 for(i=0;i<n;i++) 26 if(!vis[i]) sum ++; 27 printf("%d ",sum); 28 } 29 return 0; 30 }
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Description
给出两个由整数组成的集合A, B，计算A ∪ B中包含多少个整数。
Input
输入的第一行包含一个整数T (T > 0)，表示一共有T组测试数据。
对于每组测试数据，第一行包含一个整数n (1 ≤ n ≤ 105)。第二行包含2n个整数a1, b1, a2, b2, ..., an, bn (0 < a1 ≤ b1 < a2 ≤ b2 < ... < an ≤ bn < 109)，表示A = [a1, b1] ∪ [a2, b2] ∪ ... ∪ [an, bn]。第三行包含一个整数m (1 ≤ m ≤ 105)。第四行包含2m个整数c1, d1, c2, d2, ..., cm, dm (0 < c1 ≤ d1 < c2 ≤ d2 < ... < cm ≤ dm < 109)，表示B = [c1, d1] ∪ [c2, d2] ∪ ... ∪ [cm, dm]。
这里[x, y]表示由x, y之间（包含x, y）所有整数组成的集合。
Output
对于每组测试数据，输出A ∪ B中包含多少个整数。
Sample Input
3 1 7 7 1 3 3 2 1 2 3 4 1 2 3 2 1 2 4 6 3 1 3 6 7 9 10
Sample Output
2 4 9
Hint
对样例1的解释：A = {7}，B = {3}，A ∪ B = {3, 7}。
对样例2的解释：A = {1, 2, 3, 4}，B = {2, 3}，A ∪ B = {1, 2, 3, 4}。
对样例3的解释：A = {1, 2, 4, 5, 6}，B = {1, 2, 3, 6, 7, 9, 10}，A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10}。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=200005; int n,m; struct point { int x,y; }f[maxn]; bool mycomp(const point &a,const point &b) { if(a.x!=b.x) return a.x<b.x; else return a.y>b.y; } void solve() { int i,ans = 0; int start=0; for(i=0;i<n+m;i++) { if(f[i].x>start) start=f[i].x; if (f[i].y>=start) { ans+=f[i].y-start+1; start = f[i].y+1; } } printf("%d ",ans); } int main() { int t,i; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d",&n); for(i=0;i<n;i++) scanf("%d %d",&f[i].x,&f[i].y); scanf("%d",&m); for(i=n;i<m+n;i++) scanf("%d %d",&f[i].x,&f[i].y); sort(f,f+n+m,mycomp); solve(); } return 0; }
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Description
我们可以通过对一个整数A进行加1操作或者乘2操作使其转换为另一个整数B。
给出两个整数X, Y，计算至少需要多少步才能将X转换为Y。.
Input
输入的第一行包含一个整数T (1 ≤ T ≤ 500)，表示一共有T组测试数据。
每组测试数据占一行，包含两个整数X, Y (1 ≤ X ≤ Y ≤ 1018)。
Output
对于每组测试数据，输出至少需要多少步才能将X转换为Y。
Sample Input
3 1 1 3 10 2 11
Sample Output
0 3 4
Hint
对样例2的解释：只需3步即可将3转换为10：3 -> 4 -> 5 -> 10。
对样例3的解释：只需4步即可将2转换为11：2 -> 4 -> 5 -> 10 -> 11。
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; typedef long long LL; LL a,b; void solve() { LL ans=0; scanf("%lld %lld",&a,&b); while(a<b) { if(b/2<a) ans+=b-a,b=a; else if(b/2>=a) { if(b%2) ans+=2,b=b/2; else ans++,b/=2; } } printf("%lld ",ans); } int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) solve(); return 0; }
题目大意:给n个圆（n>=1）,求是否有一条直线穿过所有的圆。
解题思路：对n圆心求凸包，若在某一个方向上两最远点的距离小于等于圆的直径，则存在这么一条直线。需要注意的是n=1要特殊处理。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<vector> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 8 double r; 9 const double eps=1e-8; 10 11 struct Point { 12 double x, y; 13 Point(double x=0, double y=0):x(x),y(y) { } 14 }; 15 16 typedef Point Vector; 17 18 Vector operator - (const Point& A, const Point& B) { 19 return Vector(A.x-B.x, A.y-B.y); 20 } 21 22 double Cross(const Vector& A, const Vector& B) { 23 return A.x*B.y - A.y*B.x; 24 } 25 26 double Dot(const Vector& A, const Vector& B) { 27 return A.x*B.x + A.y*B.y; 28 } 29 30 double Length(const Point& A) { 31 return sqrt(Dot(A,A)); 32 } 33 34 bool operator < (const Point& p1, const Point& p2) { 35 return p1.x < p2.x || (p1.x == p2.x && p1.y < p2.y); 36 } 37 38 bool operator == (const Point& p1, const Point& p2) { 39 return p1.x == p2.x && p1.y == p2.y; 40 } 41 42 double max(double a,double b) 43 { 44 return a-b>eps?a:b; 45 } 46 47 Point read_point() 48 { 49 Point p; 50 scanf("%lf %lf",&p.x,&p.y); 51 return p; 52 } 53 54 double DistanceToLine(Point P,Point A,Point B)//点到直线的距离 55 { 56 Vector v1=B-A,v2=P-A; 57 return fabs(Cross(v1,v2))/Length(v1); 58 } 59 60 vector<Point> ConvexHull(vector<Point>& p) 61 { 62 sort(p.begin(), p.end()); 63 p.erase(unique(p.begin(), p.end()), p.end()); 64 int i,n = p.size(); 65 int m = 0; 66 vector<Point> ch(n+1); 67 for(i = 0; i < n; i++) { 68 while(m > 1 && Cross(ch[m-1]-ch[m-2], p[i]-ch[m-2]) <= 0) m--; 69 ch[m++] = p[i]; 70 } 71 int k = m; 72 for(i = n-2; i >= 0; i--) { 73 while(m > k && Cross(ch[m-1]-ch[m-2], p[i]-ch[m-2]) <= 0) m--; 74 ch[m++] = p[i]; 75 } 76 if(n > 1) m--; 77 ch.resize(m); 78 return ch; 79 } 80 81 82 bool is_ok(vector<Point> &p,Point A,Point B) 83 { 84 double upmax=0,downmax=0,len; 85 for(int i=0;i<p.size();i++) 86 { 87 len=DistanceToLine(p[i],A,B); 88 if(len-2*r>eps) return false; 89 if(Cross(A-B,A-p[i])>eps) upmax=max(upmax,len); 90 else downmax=max(downmax,len); 91 } 92 if(2*r-upmax-downmax>eps || fabs(upmax+downmax-2*r)<eps) return true; 93 else return false; 94 } 95 96 bool solve(vector<Point>& points) 97 { 98 vector<Point> p = ConvexHull(points); 99 int i,j,n = p.size(); 100 if(n<=2) return true; 101 for(i=0;i<n;i++) 102 { 103 for(j=i+1;j<n;j++) 104 { 105 if(is_ok(p,p[i],p[j])) return true; 106 } 107 } 108 return false; 109 } 110 111 int main() 112 { 113 int n,i,t; 114 vector<Point> P; 115 scanf("%d",&t); 116 while(t--) 117 { 118 P.clear(); 119 scanf("%d %lf",&n,&r); 120 for(i=0;i<n;i++) 121 { 122 P.push_back(read_point()); 123 } 124 if(n<=2) 125 { 126 printf("Yes "); 127 continue; 128 } 129 if(solve(P)) printf("Yes "); 130 else printf("No "); 131 } 132 return 0; 133 }
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Description
In number theory, a practical number is a positive integer n such that all smaller positive integers can be represented as sums of distinct divisors of n.
For example, 12 is a practical number because all the numbers from 1 to 11 can be expressed as sums of its divisors 1, 2, 3, 4, and 6: as well as these divisors themselves, we have 5 = 3 + 2, 7 = 6 + 1, 8 = 6 + 2, 9 = 6 + 3, 10 = 6 + 3 + 1, and 11 = 6 + 3 + 2. The first few practical numbers are: 1, 2, 4, 6, 8, 12, 16, 18, 20, 24, 28, 30, 32, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60.
Given a positive integer n, test if it is a practical number.
Input
The first line contains the number of test cases T (1 ≤ T ≤ 200).
For each test case, there is only one line with an integer n (1 ≤ n ≤ 1018) as defined above.
Output
For each test case, output “Yes” (without quotation marks) in one line if n is a practical number. Otherwise, output “No” (without quotation marks) instead.
Sample Input
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Sample Output
Yes Yes No Yes No Yes No Yes No No
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; typedef long long LL; const int maxn=1000005; int prime[maxn],N; bool flag[maxn]; struct point { LL i,c; }p[100]; void init() { int i,j;N=0; memset(flag,true,sizeof(flag)); for(i=2;i<maxn;i++) { if(flag[i]) prime[N++]=i; for(j=0;j<N&&i*prime[j]<maxn;j++) { flag[prime[j]*i]=0; if(i%prime[j]==0) break; } } } LL Pow(LL a,LL b) { LL ret=1; while(b) { if(b&1) ret=ret*a; a=a*a; b>>=1; } return ret; } void solve() { int num=1,i=0,top; LL n,n1=1; scanf("%lld",&n); top=(int)sqrt(n*1.0); if(n<=2){ printf("Yes ");return ;} if(n%2){ printf("No ");return ;} while(prime[i]<=top && i<N) { if(n%prime[i]==0) { p[num].i=prime[i];p[num].c=0; while(n%prime[i]==0) { p[num].c++; n/=prime[i]; } if(num>1) { n1*=(Pow(p[num-1].i,p[num-1].c+1)-1)/(p[num-1].i-1); if(n1+1<prime[i]){ printf("No "); return ;} } num++; } i++; } if(n>1) { p[num].i=n;p[num].c=1; n1*=(Pow(p[num-1].i,p[num-1].c+1)-1)/(p[num-1].i-1); if(n1+1<p[num].i){ printf("No "); return ;} } printf("Yes "); return ; } int main() { init(); int t; scanf("%d",&t); while(t--) solve(); return 0; }