poj 1679(次小生成树)

题意：有n个点,m个遍的无向图，问是否存在唯一最小生成树，存在则输出最小生成树边权和。否则输出Not Unique!

思路：当然首先判断是否构成生成树，然后用次小生成树和最小生成树比较，如果相等则就不唯一了。否则唯一。

（这里说的次小生成树是非严格的次小生成树  Σw次≥Σw最小）

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn=110;
bool visit[maxn];
int Map[maxn][maxn];
bool used[maxn][maxn];//两个点的那条边是否被使用过；
int Max[maxn][maxn];//记录MST中两个点的最大距离；
int dist[maxn];
int pre[maxn];//保存父节点；
int n,m,ans;
int prime()//求最小生成树 
{
    ans=0;
    memset(visit,false,sizeof(visit));
    memset(Max,0,sizeof(Max));
    memset(used,0,sizeof(used));
    visit[1]=1;
    pre[1]=-1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        dist[i]=Map[1][i];
        pre[i]=1;
    }
    dist[1]=0;
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        int lowcast=inf;
        int temp=-1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!visit[j]&&lowcast>dist[j])
            {
                lowcast=dist[j];
                temp=j;
            }
        }
        if(lowcast==inf)//这说明有点不连通；
            return -1;
        ans+=lowcast;//最小生成树的值；
        visit[temp]=1;
        used[temp][pre[temp]]=used[pre[temp]][temp]=1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(visit[j])
                Max[j][temp]=Max[temp][j]=max(Max[j][pre[temp]],dist[temp]);//数组的作用是记录MST里面两个点的最大距离；
            if(!visit[j]&&dist[j]>Map[temp][j])
            {
                dist[j]=Map[temp][j];
                pre[j]=temp;
            }
        }
    }
    return ans;
}
int SMST()
{
    int minn=inf;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            if(Map[i][j]!=inf&&(!used[i][j]))
            {
                minn=min(minn,ans+Map[i][j]-Max[i][j]);
            }
        }
    }
    if(minn==inf)
        return -1;//没有次小生成树；
    return minn;
}
int main()
{
    int t;
    int x,y,w;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>m;
           for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(i==j)  Map[i][j]=0;
            else Map[i][j]=inf;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            cin>>x>>y>>w;
            Map[x][y]=Map[y][x]=w;
        }
            int ans=prime();
            if(ans==-1)
           {
           printf("Not Unique!
");
           continue;
        }
            if(ans==SMST())
            printf("Not Unique!
");//最小生成树和次小生成树相等 
        else 
            printf("%d
",ans);
    }
   return 0;
}