Ex 6_5棋子放置问题_第八次作业

题目貌似有问题

(b)

子问题定义: 设maxValue[i][j]为棋盘的前i行中最后一行为i时第i行按照第j种放置方式放置时得到的最大覆盖值，comp[i][j]为第i种放置方式与第j种放置方式是否相容，value[i][j]为第i行按照第j种放置方式放置时覆盖整数的最大值，如此可以得到递归式。

递归关系:

初值设定：

       maxValue的行数为棋盘的行数加一，因此令maxValue[0][j]=0表示没有棋盘时值为0

求解顺序：

       按从上到下，从左到右的次序求解maxValue的每一行的值，最终返回maxValue的最后一行的最大值即为最终解。

package org.xiu68.ch6.ex8;

public class Ex6_5 {


    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int[][] chessBoard1=new int[][]{
            {1,2,3,4},
            {2,1,2,1}
        };
        maxChessBoard(chessBoard1);   
        
        int[][] chessBoard2=new int[][]{
            {0,1,0,1},
            {1,0,1,0},
            {1,2,1,2}
        };
        maxChessBoard(chessBoard2);
        
        //运行结果
        /*
         被棋子覆盖的整数总和最大为: 10
        被棋子覆盖的整数总和最大为: 8
        */

    }

    //chessBoard:棋盘
    public static void maxChessBoard(int[][] chessBoard){
        int TYPE=8;                        //每一行可以放置的棋的种类数
        int rows=chessBoard.length;        //棋盘的行
        int cols=4;                        //棋盘的列
        
        //comp[i][j]表示i、j两种放置模式是否相容，每行共8种放置方式
        boolean[][] comp=new boolean[][]{
            {true,true,true,true,true,true,true,true},
            {true,false,true,true,true,false,true,false},
            {true,true,false,true,true,true,false,true},
            {true,true,true,false,true,false,true,true},
            {true,true,true,true,false,true,false,false},
            {true,false,true,false,true,false,true,false},
            {true,true,false,true,false,true,false,false},
            {true,false,true,true,false,false,false,false}
        };
        
         //每行8种放置方式，method[i][j]表示某一行在第i种放置方式下的第j列是否放棋
         boolean[][] method=new boolean[][]{
             {false,false,false,false},
             {true,false,false,false},
             {false,true,false,false},
             {false,false,true,false},
             {false,false,false,true},
             {true,false,true,false},
             {false,true,false,true},
             {true,false,false,true}
         };    
         
        //max[i][j]表示前i行中最后一行为i时第i行按照第j种放置方式的最大值
        int[][] max=new int[rows+1][TYPE];            
        for(int i=0;i<TYPE;i++)
            max[0][i]=0;                //最小子问题，初始化为0        
        
        //value[i][t]表示第i行按照第t种方式放棋得到的值
        int[][] value=new int[rows][TYPE];
        //初始化value数组
        for(int i=0;i<rows;i++){
            for(int t=0;t<TYPE;t++){
                
                for(int j=0;j<cols;j++){
                    if(method[t][j]){        //第t种放置方式下第j列是否放棋
                        value[i][t]+=chessBoard[i][j];
                    }
                }
                
            }
        }
        //求max数组
        for(int i=1;i<max.length;i++){
            for(int t=0;t<TYPE;t++){

                max[i][t]=0;
                for(int k=0;k<TYPE;k++){
                    if(!comp[t][k])        //t、k两种放置方式不相容
                        continue;
                    if(max[i-1][k]+value[i-1][t]>max[i][t])
                        max[i][t]=max[i-1][k]+value[i-1][t];
                }
                
            }
        }
        
        //求max数组的最后一行的最大值即为最终解
        int maxValue=0;
        for(int i=0;i<TYPE;i++){
            if(max[max.length-1][i]>maxValue)
                maxValue=max[max.length-1][i];
        }
        System.out.println("被棋子覆盖的整数总和最大为: "+maxValue);
    }
    
}