题目貌似有问题
(b)
子问题定义: 设maxValue[i][j]为棋盘的前i行中最后一行为i时第i行按照第j种放置方式放置时得到的最大覆盖值，comp[i][j]为第i种放置方式与第j种放置方式是否相容，value[i][j]为第i行按照第j种放置方式放置时覆盖整数的最大值，如此可以得到递归式。
递归关系:
初值设定：
maxValue的行数为棋盘的行数加一，因此令maxValue[0][j]=0表示没有棋盘时值为0
求解顺序：
按从上到下，从左到右的次序求解maxValue的每一行的值，最终返回maxValue的最后一行的最大值即为最终解。
1 package org.xiu68.ch6.ex8; 2 3 public class Ex6_5 { 4 5 6 public static void main(String[] args) { 7 // TODO Auto-generated method stub 8 int[][] chessBoard1=new int[][]{ 9 {1,2,3,4}, 10 {2,1,2,1} 11 }; 12 maxChessBoard(chessBoard1); 13 14 int[][] chessBoard2=new int[][]{ 15 {0,1,0,1}, 16 {1,0,1,0}, 17 {1,2,1,2} 18 }; 19 maxChessBoard(chessBoard2); 20 21 //运行结果 22 /* 23 被棋子覆盖的整数总和最大为: 10 24 被棋子覆盖的整数总和最大为: 8 25 */ 26 27 } 28 29 //chessBoard:棋盘 30 public static void maxChessBoard(int[][] chessBoard){ 31 int TYPE=8; //每一行可以放置的棋的种类数 32 int rows=chessBoard.length; //棋盘的行 33 int cols=4; //棋盘的列 34 35 //comp[i][j]表示i、j两种放置模式是否相容，每行共8种放置方式 36 boolean[][] comp=new boolean[][]{ 37 {true,true,true,true,true,true,true,true}, 38 {true,false,true,true,true,false,true,false}, 39 {true,true,false,true,true,true,false,true}, 40 {true,true,true,false,true,false,true,true}, 41 {true,true,true,true,false,true,false,false}, 42 {true,false,true,false,true,false,true,false}, 43 {true,true,false,true,false,true,false,false}, 44 {true,false,true,true,false,false,false,false} 45 }; 46 47 //每行8种放置方式，method[i][j]表示某一行在第i种放置方式下的第j列是否放棋 48 boolean[][] method=new boolean[][]{ 49 {false,false,false,false}, 50 {true,false,false,false}, 51 {false,true,false,false}, 52 {false,false,true,false}, 53 {false,false,false,true}, 54 {true,false,true,false}, 55 {false,true,false,true}, 56 {true,false,false,true} 57 }; 58 59 //max[i][j]表示前i行中最后一行为i时第i行按照第j种放置方式的最大值 60 int[][] max=new int[rows+1][TYPE]; 61 for(int i=0;i<TYPE;i++) 62 max[0][i]=0; //最小子问题，初始化为0 63 64 //value[i][t]表示第i行按照第t种方式放棋得到的值 65 int[][] value=new int[rows][TYPE]; 66 //初始化value数组 67 for(int i=0;i<rows;i++){ 68 for(int t=0;t<TYPE;t++){ 69 70 for(int j=0;j<cols;j++){ 71 if(method[t][j]){ //第t种放置方式下第j列是否放棋 72 value[i][t]+=chessBoard[i][j]; 73 } 74 } 75 76 } 77 } 78 //求max数组 79 for(int i=1;i<max.length;i++){ 80 for(int t=0;t<TYPE;t++){ 81 82 max[i][t]=0; 83 for(int k=0;k<TYPE;k++){ 84 if(!comp[t][k]) //t、k两种放置方式不相容 85 continue; 86 if(max[i-1][k]+value[i-1][t]>max[i][t]) 87 max[i][t]=max[i-1][k]+value[i-1][t]; 88 } 89 90 } 91 } 92 93 //求max数组的最后一行的最大值即为最终解 94 int maxValue=0; 95 for(int i=0;i<TYPE;i++){ 96 if(max[max.length-1][i]>maxValue) 97 maxValue=max[max.length-1][i]; 98 } 99 System.out.println("被棋子覆盖的整数总和最大为: "+maxValue); 100 } 101 102 }