Expm 10_1 带负权值边的有向图中的最短路径问题

【问题描述】

对于一个带负权值边的有向图，实现Bellman-Ford算法，求出从指定顶点s到其余顶点的最短路径，并判断图中是否存在负环。

package org.xiu68.exp.exp10;

public class Exp10_1 {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int[][] edges=new int[][]{
            {0,10,0,4,1},
            {0,0,0,0,0},
            {0,-10,0,0,0},
            {0,0,0,0,0},
            {0,0,2,0,0}
        };
        MGraph m1=new MGraph(edges);
        System.out.println(m1.bellmanFord(0));
    }

}

class MGraph{
    private int[][] edges;        //有向图边集
    private int vexNum;            //顶点数目
    private int[] dist;            //源点到该顶点的距离
    private int maxDistant;        //表示距离无穷远
    
    public MGraph(int[][] edges){
        this.edges=edges;
        this.vexNum=edges.length;
        this.dist=new int[vexNum];
        this.maxDistant=1000000;
    }
    
    public boolean bellmanFord(int start){
        //初始化dist数组
        for(int i=0;i<vexNum;i++){
                dist[i]=maxDistant;
        }
        dist[start]=0;
        
        for(int i=0;i<vexNum-1;i++){            //从源点到任何一个顶点的最短路径最多有n-1条边
            boolean flag=false;                    //记录在本次循环中从源点到某个顶点是否有更短的路径
            //遍历所有的边
            for(int j=0;j<vexNum;j++){            
                for(int k=0;k<vexNum;k++){
                    if(edges[j][k]!=0 && dist[k]>dist[j]+edges[j][k]){
                        dist[k]=dist[j]+edges[j][k];
                        flag=true;
                    }
                }
            }
            if(flag==false)        //已经求得所有顶点的最短路径
                break;
        }
        
        //本次循环检测是否有负环存在
        //从源点到某个顶点有n条边,且路径更短,说明有负环存在
        for(int i=0;i<vexNum;i++){
            for(int j=0;j<vexNum;j++){
                if(edges[i][j]!=0 && dist[j]>dist[i]+edges[i][j])
                    return false;
            }
        }
        
        for(int i=0;i<vexNum;i++)
            System.out.println(i+":"+dist[i]);
        return true;
    }
}