bzoj 1042: [HAOI2008]硬币购物

2016-06-20

完全背包DP(做的时候都忘记自己当初怎么学得了  囧。。)，题目非同寻常的地方是n很小，价值固定，但有多组测试数据，我们首先想到将之按完全背包预处理出来，每一组时再减去不合法的，

减去不合法的可以用容斥原理，第一个不合法的方案数就是让第一个先取d1+1个其余随便取   f[s-(d1+1)*c1],那就减去1,2,3,4加上12,13,14,23,24,34减去123,124,134，234加上1234。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define M 100008
#define ll long long
#define Mo 12345678
using namespace std;
ll read()
{
    char ch=getchar();
    ll x=0,f=1;
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())
      if(ch=='-')
        f=-1;
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())
      x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}
int c[5],n,m,a[5],b[5];
ll f[M];
int main()
{
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=4;i++)
      c[i]=read();
    n=read();
    for(int i=1;i<=4;i++)
      for(int j=c[i];j<=100000;j++)
        f[j]+=f[j-c[i]];
    for(int i=1;i<=n;i++)
      {
          for(int j=1;j<=4;j++)
            a[j]=read();
          m=read();
          ll an=f[m];
        for(int j=1;j<=4;j++)
            if(m-(a[j]+1)*c[j]>=0)
              an-=f[m-(a[j]+1)*c[j]];
          for(int j=1;j<=4;j++)
            for(int k=j+1;k<=4;k++)
              if(m-(a[j]+1)*c[j]-(a[k]+1)*c[k]>=0)
                an+=f[m-(a[j]+1)*c[j]-(a[k]+1)*c[k]];
        for(int j=1;j<=4;j++)
            for(int k=j+1;k<=4;k++)
              for(int l=k+1;l<=4;l++)
              if(m-(a[l]+1)*c[l]-(a[j]+1)*c[j]-(a[k]+1)*c[k]>=0)
                an-=f[m-(a[l]+1)*c[l]-(a[j]+1)*c[j]-(a[k]+1)*c[k]];
        if(m-(a[1]+1)*c[1]-(a[2]+1)*c[2]-(a[3]+1)*c[3]-(a[4]+1)*c[4]>=0)
          an+=f[m-(a[1]+1)*c[1]-(a[2]+1)*c[2]-(a[3]+1)*c[3]-(a[4]+1)*c[4]];
        printf("%lld
",an);
      }
    return 0;
}