算法练习：二叉树中的最大路径和

每日一笑：

骑电动车去送儿子上学，校门口碰到他班里一个女生，小女孩刚从她爸的别克上下来，冲儿子讥笑说“你不是说你爸有个宝马吗，原来是这样的宝马啊。”我心想这小子牛吹大了，这下糗了吧，儿子却机智的回答“有宝马需要开给你看吗？我又不打算泡你。”

题目：

给定一个非空二叉树，返回其最大路径和。

本题中，路径被定义为一条从树中任意节点出发，达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。

示例 1:

输入: [1,2,3]

       1
       /
     2   3

输出: 6

示例 2:

输入: [-10,9,20,null,null,15,7]

   -10
    /
  9  20
      / 
   15   7

输出: 42

思路：

做这道题首先要明白题目中最大路径的意思，简而言之就是以任意节点为起点通过其他节点形成一条路径，使得该路径上的节点值之和最大。

例如：

以题目中的实例二为例，节点15到20到7为最大的路径，所以实例二的最大路径和为42。

我的实现思路是先定义一个最大值的变量，并赋予其范围的最小值，然后通过递归计算每个节点可以产生的最大值，然后用得出的最大值与最大值的变量进行比较，区最大值。

代码实现：

/**树的类
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    //定义最大值的变量，并赋予其范围内的最小值
    int max = Integer.MIN_VALUE;
    public int maxPathSum(TreeNode root) {

        maxNumber(root);
        return max;

    }

    //获取树最大贡献值的方法
    public int maxNumber(TreeNode tree) {
        //定义局部变量，存储当前节点的最大贡献值
        int value;
        //如果树为空，则返回0
        if(tree == null) {
            return 0;
        }
        //左右子节点的最大贡献值
        int left = maxNumber(tree.left);
        int right = maxNumber(tree.right);
        
        value = tree.val + Math.max(left,0) + Math.max(right,0);
        //对比贡献值，选择最大的赋值
        max = Math.max(max, value);
        
        return tree.val + Math.max(Math.max(left,0), Math.max(right,0));
    }
}

最后附上运行资源使用情况：